# I_2(X0(143)) split by Atkin-Lehner isotypic class.
# Coordinates y_1..y_13 are the AL-adapted basis; W11, W13 act
# diagonally, so each quadric lies in a single isotypic class
# and its monomial support is confined to that class.
# Presentation: saturated, LLL-reduced (small coefficients,
# dense within class). See the report for the sparsity tradeoff.
#

## class (+,+)   dim 26   monomials 38
monomial,Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q8,Q9,Q10,Q11,Q12,Q13,Q14,Q15,Q16,Q17,Q18,Q19,Q20,Q21,Q22,Q23,Q24,Q25,Q26
y1^2,-2,1,6,6,-3,-3,-3,3,-1,3,4,4,-2,1,-8,5,2,-1,3,-3,3,-2,4,6,4,5
y2^2,5,9,17,21,-4,-5,-17,14,-11,26,37,-11,-30,15,-5,43,17,-19,11,40,-7,-21,-2,-26,-17,29
y2y3,0,8,17,22,-25,-13,-14,-4,-12,2,-1,21,-5,-11,-27,13,-9,-12,11,-8,25,12,16,33,13,30
y2y4,-7,0,-1,14,3,-11,22,-13,7,7,-13,-28,-16,26,3,-10,22,17,-13,-5,-4,-18,4,2,12,-3
y2y5,-8,5,-29,-10,0,0,27,-10,17,9,-22,10,33,-16,26,-24,-22,11,-1,-23,19,16,-4,-11,-18,-12
y2y6,-10,5,-17,-11,-14,8,-14,12,11,4,0,21,6,-11,19,-7,-30,13,-5,-4,6,-3,-3,-18,4,0
y2y7,-1,-1,21,15,6,2,0,9,2,6,11,7,4,12,-32,4,11,-8,22,-1,-12,-6,3,7,4,-11
y3^2,16,9,-3,9,2,-1,-6,16,-18,-2,10,3,-6,-3,-20,11,-3,-1,11,10,-17,10,-13,-6,-25,7
y3y4,-10,-2,7,-16,-15,-5,-7,-19,10,-4,-9,12,14,-21,-1,4,-3,-30,0,-11,45,21,27,22,-5,14
y3y5,3,-10,1,-12,2,-7,-7,1,13,-11,13,15,24,-6,31,-10,14,-14,9,6,8,8,-11,8,13,14
y3y6,5,24,21,16,10,1,16,18,35,3,-11,30,3,28,9,5,6,-10,10,3,6,-3,30,47,-15,-2
y3y7,-4,-19,8,5,3,-12,3,8,-17,3,17,3,-2,0,2,14,11,0,32,-7,-1,5,-18,-4,6,1
y4^2,10,0,-17,17,-21,-8,19,-26,-31,-19,-17,-26,-20,8,-13,-17,20,22,-8,6,-15,4,-10,-3,19,12
y4y5,25,-17,15,4,19,26,-10,-14,-20,2,-15,13,-27,-5,-5,-16,-5,-4,9,16,-18,3,-10,-12,10,-29
y4y6,-2,-35,16,-4,26,7,-16,23,-31,-19,22,3,-11,-7,-30,-2,-11,-9,26,-11,2,5,-20,-6,0,-4
y4y7,-9,3,-8,12,-33,-7,-11,-23,-8,29,3,-8,-3,-16,-17,2,2,5,-16,0,-6,-14,-1,-18,21,11
y5^2,4,-4,-8,-12,3,-10,-11,-3,-6,4,4,1,-4,-4,18,0,5,13,0,3,-8,4,-12,3,0,-11
y5y6,-5,-6,-8,-16,10,-14,8,6,8,-14,3,-11,16,0,22,0,14,8,-7,-14,-3,2,-8,18,-4,0
y5y7,-7,1,5,3,7,36,28,2,12,-29,-15,-26,8,1,-6,-7,-19,-12,-28,6,-7,-11,10,-17,8,14
y6^2,-10,11,-10,-5,-20,-23,-2,-3,10,8,-9,6,-1,4,9,3,10,22,-6,-16,6,2,15,27,2,-8
y6y7,6,-13,31,13,10,32,11,-1,0,-25,-6,-18,0,1,-24,0,3,-23,-4,10,-18,-7,3,-12,27,6
y7^2,1,-2,1,0,-1,-12,-15,7,-13,4,13,13,-4,-3,-3,-1,-6,8,20,8,12,17,-1,3,-5,-6
y8^2,-21,-9,-15,-23,4,-11,-21,21,6,1,23,2,7,-26,28,-15,-37,-8,20,-28,4,-13,15,-12,35,-9
y8y9,0,-5,-6,-10,15,-1,-4,12,-15,-6,-21,4,-4,2,-19,-17,10,5,17,24,26,11,-11,6,-17,1
y8y10,-26,-17,2,-8,3,31,44,-14,27,4,5,-44,26,8,-17,-9,-6,-9,-11,22,-32,1,55,10,19,27
y8y11,4,5,14,-6,5,-7,8,0,23,10,-15,8,0,30,-5,-31,-14,-1,7,-32,6,1,-5,18,1,-21
y8y12,4,-11,22,-2,29,13,8,-24,-17,10,49,-8,28,2,3,-15,10,-1,23,32,2,-39,-1,-6,-3,-9
y9^2,27,35,3,-24,9,-1,33,-3,28,2,-36,39,6,13,4,10,-18,-19,6,-19,-1,-3,9,38,-33,-12
y9y10,-2,24,0,-7,22,4,26,-29,-23,29,21,0,8,-21,20,26,-4,54,10,-1,17,22,-12,-24,14,-4
y9y11,27,26,11,23,24,-2,13,-3,-15,1,-1,-1,5,46,-9,26,-2,-26,15,25,9,10,13,18,5,-29
y9y12,-23,-27,11,-20,14,-17,-9,9,-4,31,43,7,-1,-15,39,23,28,22,6,-9,32,-3,15,-10,13,-13
y10^2,7,-2,-8,-7,-15,-19,2,-27,14,16,-16,-2,-6,7,21,15,50,-13,-16,-32,-10,-28,-7,18,13,15
y10y11,-26,12,-7,28,-12,-12,19,11,11,44,5,18,8,-6,20,18,-26,16,-8,-19,4,-26,-5,11,5,15
y10y12,-28,14,-30,0,-48,-13,8,-13,-2,4,-13,1,-39,23,11,-6,-1,25,-9,-1,37,-14,33,-4,-4,15
y11^2,28,0,-26,-27,3,-16,-31,-27,-23,-7,-14,-2,-26,-5,-14,-22,17,-8,-15,-2,18,18,2,11,-34,0
y11y12,5,1,10,25,17,-29,-9,28,-12,14,27,11,-6,10,5,11,1,20,23,-5,9,0,-19,14,1,21
y12^2,3,8,0,4,-4,2,-3,-3,0,9,8,-14,-15,7,9,16,6,-11,-10,23,-1,-13,2,-17,-10,17
y13^2,1,-7,-1,-1,8,7,-3,-1,-2,3,1,-2,-11,-26,16,15,-3,8,28,8,24,9,-27,28,9,-3

## class (+,-)   dim 5   monomials 11
monomial,Q1,Q2,Q3,Q4,Q5
y1y2,-59,-23,-29,80,31
y1y3,-24,21,-1,27,51
y1y4,19,-63,-37,-10,40
y1y5,42,4,-12,-51,9
y1y6,30,66,40,-35,-8
y1y7,-13,-34,3,6,-38
y8y13,-3168,1440,-1152,-3168,576
y9y13,-36,996,-2844,492,-1500
y10y13,-396,3468,900,948,2148
y11y13,1524,-2140,-2628,-964,4684
y12y13,-2052,-516,-972,2796,1596

## class (-,+)   dim 4   monomials 11
monomial,Q1,Q2,Q3,Q4
y1y8,-1666,1662,-1376,-162
y1y9,-345,-478,-87,56
y1y10,-59,124,-133,331
y1y11,98,34,69,-191
y1y12,79,53,-155,-143
y2y13,-3450,-4818,10008,6546
y3y13,-220,-3220,-5088,2740
y4y13,-6552,5976,576,1728
y5y13,-2324,604,-3840,-6244
y6y13,-1662,-5334,216,-2298
y7y13,2450,-2926,1896,-6482

## class (-,-)   dim 20   monomials 31
monomial,Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q8,Q9,Q10,Q11,Q12,Q13,Q14,Q15,Q16,Q17,Q18,Q19,Q20
y1y13,-33,16,-30,44,18,-11,-2,6,22,32,6,-24,-49,9,-5,-29,-30,2,50,11
y2y8,-20,-55,37,-3,19,0,-12,2,-30,-37,22,-28,4,-12,18,-56,16,-43,13,22
y2y9,0,11,28,0,-22,10,-41,-17,8,-10,-5,-27,19,17,42,-65,-28,-31,-42,46
y2y10,-13,-12,-24,17,8,-7,-37,-30,18,-15,-14,-23,44,6,-26,3,12,-28,-23,12
y2y11,17,27,1,9,-39,-25,4,12,14,39,16,13,-30,-10,-18,-5,18,-1,-8,-45
y2y12,5,0,-6,5,-1,0,1,3,4,-4,5,2,-2,-1,8,-3,3,-1,-9,1
y3y8,-42,-10,20,-40,-6,-20,10,-12,-38,-18,-18,-18,22,22,-30,52,2,-46,-16,6
y3y9,-53,-17,26,-33,4,-7,5,11,-49,12,26,9,62,0,-16,-5,62,26,15,10
y3y10,9,14,-19,-25,-25,-23,-25,15,-30,17,9,-11,24,-11,8,-14,-27,19,-33,-17
y3y11,-30,-14,16,-30,-36,-2,-31,2,14,10,25,-10,-7,10,2,-3,38,3,-4,-2
y3y12,-10,10,6,-2,3,1,-10,2,6,4,-15,-17,-10,19,-12,6,-9,-6,25,10
y4y8,-12,0,-24,-24,16,12,-52,16,-16,8,72,-4,8,16,20,28,-16,-16,40,4
y4y9,-3,-12,7,-54,5,51,-32,50,-25,-26,13,5,0,-18,51,20,-20,1,-45,-22
y4y10,22,24,-2,53,64,18,25,-1,35,-36,-48,0,7,7,-35,15,-21,-33,4,9
y4y11,-7,16,-13,-12,1,-27,-9,21,-42,30,-17,-2,15,-9,-14,10,-31,10,22,-2
y4y12,4,-18,-6,12,18,2,14,-6,-24,-14,2,15,34,-4,18,-22,-8,9,-9,23
y5y8,28,50,-38,24,-14,22,-24,28,48,16,-38,-16,-34,-12,-14,-44,-36,-24,56,-24
y5y9,-5,10,-5,1,18,-26,15,33,-9,-39,6,31,32,17,15,2,-16,27,-2,-24
y5y10,-2,17,5,2,5,-11,6,8,-3,-18,-6,14,-16,-25,26,12,-5,10,21,-15
y5y11,-3,-20,-17,7,15,18,2,-9,1,-22,9,-10,-10,-2,30,6,27,-2,8,28
y5y12,-16,-23,6,-19,9,8,-5,-13,-3,-4,17,13,4,-21,29,5,1,7,-1,23
y6y8,4,7,67,-31,-15,70,-28,14,26,31,48,72,-10,32,-36,-20,52,-39,21,34
y6y9,0,-2,9,-40,17,10,-14,-29,55,-10,2,-26,4,-25,-25,16,-14,-18,-49,-26
y6y10,23,34,6,-3,-21,-5,8,34,-5,-18,-4,-10,-24,31,2,-7,4,4,14,-44
y6y11,11,-36,10,-1,5,35,31,3,-14,-6,12,10,2,40,9,-18,0,14,6,41
y6y12,-5,6,15,-19,-6,11,-4,7,10,-1,6,-7,-29,-3,8,13,6,-4,7,-11
y7y8,-16,35,-17,1,-31,-50,-44,26,34,-33,-16,-28,-2,-4,-4,48,-16,69,-3,42
y7y9,14,10,14,6,-30,-15,-5,-60,-1,16,-13,17,-6,-46,-24,5,-43,2,-11,-55
y7y10,8,-5,1,-8,-13,4,1,3,-5,14,10,-2,3,12,-6,-13,-5,5,-15,1
y7y11,-27,2,1,-3,28,-10,-11,-7,-1,6,-17,2,13,-32,-5,21,-14,-5,11,12
y7y12,6,-4,-9,7,-10,-5,-2,-1,0,3,18,11,10,-11,19,-20,6,3,-28,3
