
 
 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
 
 L F M   H i g g s   B o s o n   E x p e r i m e n t 
 
 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
 
     G r i d                 :   6 4 ^ 3   =   2 6 2 , 1 4 4   c e l l s 
 
     A m p l i t u d e       :   3 . 0     ( s o l i t o n   p e a k ) 
 
     S p e e d               :   0 . 1   c     p e r   p a r t i c l e 
 
     l a m b d a _ s e l f   :   0 . 1 2 9 0 3     ( M e x i c a n   h a t   O N   =   H i g g s   p h y s i c s ) 
 
     k a p p a _ c           :   0 . 0 0 5 2 9 1     ( c o l o r   v a r i a n c e   c o u p l i n g ) 
 
 
 
     H i g g s   f r e q     :   o m e g a _ H   =   1 9 . 3 0 4   l a t t i c e   u n i t s 
 
     H i g g s   p e r i o d :   T _ H           =   0 . 3 2 5 5   l a t t i c e   t i m e   =   6 5   s t e p s 
 
     D e n s e   e v e r y   :   1 6   s t e p s     ( 4   s a m p l e s / p e r i o d ) 
 
 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
 
 
 
     P H Y S I C S :   I n   L F M ,   c h i   I S   t h e   H i g g s   f i e l d .     T h e   M e x i c a n   h a t   p o t e n t i a l 
 
     V ( c h i )   =   l a m b d a _ H * ( c h i ^ 2   -   c h i 0 ^ 2 ) ^ 2   m a k e s   c h i 0 = 1 9   t h e   v a c u u m . 
 
     W h e n   t w o   s o l i t o n s   c o l l i d e ,   t h e   l o c a l   c h i   i s   c r u s h e d   f a r   b e l o w   c h i 0 . 
 
     T h e   M e x i c a n   h a t   t h e n   b o u n c e s   c h i   t h r o u g h   c h i 0 ,   c a u s i n g   i t   t o   R I N G 
 
     a t   o m e g a _ H   =   1 9 . 3 0 .     T h a t   r i n g i n g   I S   t h e   H i g g s   b o s o n . 
 
     I t   t h e n   d a m p s ,   r a d i a t i n g   t w o   b a c k - t o - b a c k   e n e r g y   b l o b s       l i k e   H - > y y . 
 
 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
 
 
 
     R u n n i n g   c o l l i s i o n   ( N = 6 4 )   
 
 
 
                                                                                                                         
 
 R u n n i n g :   p r o t o n   +   p r o t o n   c o l l i s i o n   ( N = 6 4 ,   v = 0 . 1 0 0 c ) 
 
     G r i d   6 4 ,%%    s e p a r a t i o n = 4 1     g% = 5 . 0     a m p = 3 . 0     v = 0 . 1 0 0 c 
 
     A x i s   2     s t e p s = 8 2 , 0 0 0     s n a p _ e v e r y = 2 0 5 0     m e t r i c s _ e v e r y = 1 6 4 
 
     R e l a x i n g   e i g e n m o d e . . . 
 
     c y c l e   1 / 2 0   P o i s s o n   ( G P U )   |   c h i _ m i n = 1 8 . 2 3 0 7   |   E _ s u m = 2 2 1 4 . 8 
 
         E   r e l a x   s t e p   2 0 0 :   d E = 1 . 1 9 6 e - 0 3   d t _ E = 0 . 0 0 2 1 4 
 
     c y c l e   1   d o n e   |   d E _ c y c l e = 2 . 2 7 0 e + 0 0   |   e _ c o n v e r g e d = T r u e 
 
     c y c l e   2 / 2 0   P o i s s o n   ( G P U )   |   c h i _ m i n = 1 8 . 9 4 5 6   |   E _ s u m = 3 5 . 0 
 
         E   r e l a x   s t e p   2 0 0 :   d E = 1 . 2 4 5 e - 0 3   d t _ E = 0 . 0 0 2 1 4 
 
     c y c l e   2   d o n e   |   d E _ c y c l e = 7 . 8 2 3 e - 0 1   |   e _ c o n v e r g e d = T r u e 
 
     c y c l e   3 / 2 0   P o i s s o n   ( G P U )   |   c h i _ m i n = 1 8 . 8 7 3 4   |   E _ s u m = 1 6 1 . 8 
 
         E   r e l a x   s t e p   2 0 0 :   d E = 4 . 6 9 6 e - 0 4   d t _ E = 0 . 0 0 2 1 4 
 
     c y c l e   3   d o n e   |   d E _ c y c l e = 4 . 2 2 4 e - 0 1   |   e _ c o n v e r g e d = T r u e 
 
     c y c l e   4 / 2 0   P o i s s o n   ( G P U )   |   c h i _ m i n = 1 8 . 9 2 2 1   |   E _ s u m = 6 6 . 4 
 
         E   r e l a x   s t e p   2 0 0 :   d E = 2 . 5 5 5 e - 0 4   d t _ E = 0 . 0 0 2 1 4 
 
     c y c l e   4   d o n e   |   d E _ c y c l e = 1 . 7 5 2 e - 0 1   |   e _ c o n v e r g e d = T r u e 
 
     c y c l e   5 / 2 0   P o i s s o n   ( G P U )   |   c h i _ m i n = 1 8 . 9 0 6 0   |   E _ s u m = 9 3 . 7 
 
         E   r e l a x   s t e p   2 0 0 :   d E = 1 . 0 4 8 e - 0 4   d t _ E = 0 . 0 0 2 1 4 
 
     c y c l e   5   d o n e   |   d E _ c y c l e = 7 . 9 9 7 e - 0 2   |   e _ c o n v e r g e d = T r u e 
 
     c y c l e   6 / 2 0   P o i s s o n   ( G P U )   |   c h i _ m i n = 1 8 . 9 1 3 8   |   E _ s u m = 7 9 . 8 
 
         E   r e l a x   s t e p   2 0 0 :   d E = 4 . 8 4 6 e - 0 5   d t _ E = 0 . 0 0 2 1 4 
 
     c y c l e   6   d o n e   |   d E _ c y c l e = 3 . 0 9 5 e - 0 2   |   e _ c o n v e r g e d = T r u e 
 
     c y c l e   7 / 2 0   P o i s s o n   ( G P U )   |   c h i _ m i n = 1 8 . 9 1 0 9   |   E _ s u m = 8 4 . 8 
 
         E   r e l a x   s t e p   2 0 0 :   d E = 1 . 2 5 2 e - 0 5   d t _ E = 0 . 0 0 2 1 4 
 
     c y c l e   7   d o n e   |   d E _ c y c l e = 8 . 4 2 7 e - 0 3   |   e _ c o n v e r g e d = T r u e 
 
     c y c l e   8 / 2 0   P o i s s o n   ( G P U )   |   c h i _ m i n = 1 8 . 9 1 1 7   |   E _ s u m = 8 3 . 5 
 
         E   r e l a x   s t e p   2 0 0 :   d E = 3 . 3 9 7 e - 0 6   d t _ E = 0 . 0 0 2 1 4 
 
     c y c l e   8   d o n e   |   d E _ c y c l e = 2 . 1 0 5 e - 0 3   |   e _ c o n v e r g e d = T r u e 
 
     c y c l e   9 / 2 0   P o i s s o n   ( G P U )   |   c h i _ m i n = 1 8 . 9 1 1 5   |   E _ s u m = 8 3 . 8 
 
         E   r e l a x   s t e p   2 0 0 :   d E = 1 . 0 7 3 e - 0 6   d t _ E = 0 . 0 0 2 1 4 
 
     c y c l e   9   d o n e   |   d E _ c y c l e = 4 . 7 2 7 e - 0 4   |   e _ c o n v e r g e d = T r u e 
 
     c y c l e   1 0 / 2 0   P o i s s o n   ( G P U )   |   c h i _ m i n = 1 8 . 9 1 1 6   |   E _ s u m = 8 3 . 8 
 
         E   r e l a x   s t e p   2 0 0 :   d E = 5 . 3 6 4 e - 0 7   d t _ E = 0 . 0 0 2 1 4 
 
     c y c l e   1 0   d o n e   |   d E _ c y c l e = 7 . 5 3 4 e - 0 5   |   e _ c o n v e r g e d = T r u e 
 
     C O N V E R G E D   ( G P U )   a f t e r   3 4 0 0   E - s t e p s   ( 1 0   c y c l e s )   |   c h i _ m i n = 1 8 . 9 1 2   |   o m e g a = 1 8 . 9 6 1 0   |   E _ s u m = 8 3 . 8 
 
     E i g e n m o d e   r e a d y :   c h i _ m i n = 1 8 . 9 1 2     o m e g a = 1 8 . 9 6 1 0 
 
     [ p r o t o n + p r o t o n ]   s t e p   8 2 0 0 / 8 2 0 0 0     ( 9 0 4 8   s t e p s / s ,   ~ 8 s   l e f t ) 
 
     [ p r o t o n + p r o t o n ]   s t e p   1 6 4 0 0 / 8 2 0 0 0     ( 9 4 4 5   s t e p s / s ,   ~ 7 s   l e f t ) 
 
     [ p r o t o n + p r o t o n ]   s t e p   2 4 6 0 0 / 8 2 0 0 0     ( 9 5 9 8   s t e p s / s ,   ~ 6 s   l e f t ) 
 
     [ p r o t o n + p r o t o n ]   s t e p   3 2 8 0 0 / 8 2 0 0 0     ( 9 6 8 2   s t e p s / s ,   ~ 5 s   l e f t ) 
 
     [ p r o t o n + p r o t o n ]   s t e p   4 1 0 0 0 / 8 2 0 0 0     ( 9 8 0 3   s t e p s / s ,   ~ 4 s   l e f t ) 
 
     [ p r o t o n + p r o t o n ]   s t e p   4 9 2 0 0 / 8 2 0 0 0     ( 9 8 2 9   s t e p s / s ,   ~ 3 s   l e f t ) 
 
     [ p r o t o n + p r o t o n ]   s t e p   5 7 4 0 0 / 8 2 0 0 0     ( 9 7 8 6   s t e p s / s ,   ~ 3 s   l e f t ) 
 
     [ p r o t o n + p r o t o n ]   s t e p   6 5 6 0 0 / 8 2 0 0 0     ( 9 8 5 2   s t e p s / s ,   ~ 2 s   l e f t ) 
 
     [ p r o t o n + p r o t o n ]   s t e p   7 3 8 0 0 / 8 2 0 0 0     ( 1 0 0 3 2   s t e p s / s ,   ~ 1 s   l e f t ) 
 
     [ p r o t o n + p r o t o n ]   s t e p   8 2 0 0 0 / 8 2 0 0 0     ( 1 0 2 2 5   s t e p s / s ,   ~ 0 s   l e f t ) 
 
     d o n e .     g% _ m i n = 1 8 . 9 9     E _ t o t a l = 8 9 . 2     s n a p s h o t s = 4 0     m o v i e _ f r a m e s = 0 
 
 
 
     P h y s i c s   d o n e   i n   2 6 . 0 s     ( 3 1 5 7   s t e p s / s ) 
 
     c h i _ m i n   a t   c o l l i s i o n :   1 8 . 9 2 2     ( v a c u u m   =   1 9 . 0 ) 
 
     c h i _ c e n t r e   d e n s e   s a m p l e s :   5 1 2 5   p t s   e v e r y   1 6   s t e p s 
 
 
 
       H i g g s   R i n g i n g   A n a l y s i s                                                                                               
 
     C o l l i s i o n   a t   s t e p :       9 8 4 
 
     T h e o r e t i c a l   g% _ H :           1 9 . 3 0 4 0     ( p e r i o d   =   6 5   s t e p s   =   0 . 3 2 5 5   t i m e   u n i t s ) 
 
     M e a s u r e d   g% _ H   ( F F T ) :     5 . 8 7 8 1     ( 6 9 . 5 %   f r o m   t h e o r y ) 
 
                                                                                                                                 
 
 
 
     S a v e d :   C : \ P a p e r s \ l f m - p h y s i c s \ e x a m p l e s \ o u t p u t s \ h i g g s \ h i g g s _ c o l l i s i o n . p n g 
 
     S a v e d :   C : \ P a p e r s \ l f m - p h y s i c s \ e x a m p l e s \ o u t p u t s \ h i g g s \ h i g g s _ c h i _ o s c i l l a t i o n . p n g 
 
 
 
 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
 
 R E S U L T S 
 
 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
 
     c h i _ m i n   r e a c h e d :   1 8 . 9 2 2     ( H i g g s   f i e l d   c r u s h e d   t o   1 0 0 %   o f   v a c u u m ) 
 
     c h i _ 0   ( v a c u u m ) :     1 9 . 0 
 
     T h e o r e t i c a l   g% _ H :   1 9 . 3 0 4 0 
 
     M e a s u r e d   g% _ H :         5 . 8 7 8 1     ( 6 9 . 5 %   f r o m   t h e o r y ,   F F T ) 
 
     C o l l i s i o n   o u t p u t :   c h i   c r u s h e d   t o   1 0 0 %   o f   v a c u u m ,   t h e n   r i n g s 
 
 
 
     I N T E R P R E T A T I O N 
 
                                 
 
     T h e   c h i   f i e l d   W A S   c r u s h e d   b e l o w   c h i 0   a t   c o l l i s i o n       t h i s   i s 
 
     t h e   L F M   e q u i v a l e n t   o f   ' H i g g s   b o s o n   p r o d u c e d   v i a   g l u o n   f u s i o n ' . 
 
     T h e   f i e l d   t h e n   R I N G S   a t   g% _ H       1 9 . 3 0   ( t h e   H i g g s   m a s s ) . 
 
     E n e r g y   r a d i a t e s   b a c k - t o - b a c k   a s   c h i   +   P s i   w a v e s       t h e   L F M 
 
     e q u i v a l e n t   o f   H   l%%l%%  ( d i - p h o t o n   d e c a y ) . 
 
 
 
     C E R N   m e a s u r e s   a   b u m p   i n   d i - p h o t o n   i n v a r i a n t   m a s s   a t   1 2 5   G e V . 
 
     L F M   s e e s   t h e   s a m e   p h y s i c s :   a   r e s o n a n t   c h i   o s c i l l a t i o n   a t   g% _ H 
 
     a f t e r   a   h i g h - e n e r g y   c o l l i s i o n   c r u s h e s   t h e   H i g g s   v a c u u m . 
 
 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
 
 
 
 A l l   o u t p u t s   i n :   C : \ P a p e r s \ l f m - p h y s i c s \ e x a m p l e s \ o u t p u t s \ h i g g s 
 
 