この族は「画像を別の画像に変える」フィルタ群とは目的が違う。入力（region / contour(XLD) / image / color / volume）を受け取り、数えて測った“数値”を返す——「いくつ物体があるか」「どれだけ丸いか／細長いか」「明るさの平均・分散・エントロピー」「モーメント不変量」「キーポイントや直線・円の本数」「ざらつき（テクスチャ）記述子」——を一括で扱う計測・記述レイヤである。ほとんどの op は feature（有限スカラ、fullseye.apply は Python の float を返す）を出力し、Hough 変換系の 2 つ（hough_line_trans / hough_circle_trans）と自己相似の xmh_selfmatch だけは投票空間／相似マップという image を返す。
前段（2値化・領域分割・輪郭抽出）は別の族が担い、この族はその出力に対して「言い当てる」役に回る。典型的には gallery2d_segmentation の閾値・分割 op で image → region を作り、そこへ本族の region 計測をかける。あるいは edges_sub_pix などで image → contour(XLD) を作り、本族の *_xld 計測をかける。image を直接受けるグレー統計・キーポイント計数系はその前処理すら要らない。HALCON の count_obj / circularity / moments_region_* / *_xld / gray feature 群に対応し、加えて scikit-image・OpenCV・mahotas・PyWavelets 由来の blob/コーナー/ウェーブレット記述子を同じ registry に載せている。
Mermaid 図(ソース):
flowchart LR
IMG[image 濃淡画像] -->|"別族: threshold / otsu / watersheds"| REG[region 2値マスク]
REG -->|count_obj / blob_count / euler_number| N[feature 個数・トポロジ]
REG -->|circularity / eccentricity / roundness| S[feature 形状スカラ]
REG -->|moments_region_2nd_invar / moments_region_central_invar| M[feature モーメント不変量]
IMG -->|"別族: edges_sub_pix"| XLD[contour XLD 輪郭]
XLD -->|total_length / circularity_xld / moments_xld| SC[feature 輪郭計測]
IMG -->|intensity / entropy_gray / estimate_noise| G[feature グレー統計]
Mermaid 図(ソース):
flowchart LR
IMG[image 濃淡画像] -->|xcv3_sift_count / xcv2_fast_count / xsk_blob_log| K[feature キーポイント数]
IMG -->|cv_hough_lines / cv_hough_circles| Hn[feature 直線・円の本数]
IMG -->|hough_line_trans / hough_circle_trans| ACC[image 投票空間]
IMG -->|xmh_zernike / xmh_pftas / xwt_detail_energy| D[feature テクスチャ・形状記述子]
呼び出しモデルはこの族でも 2-D パイプラインと同じ「1 入力 + 2 つのつまみ a,b∈[0,1]」: fullseye.apply(x, "op名", a, b)。region op に濃淡画像を渡すと 0.5 で自動 2 値化される（coerce=True）。contour は {'shape':(H,W), 'cs':[ (N,2) 配列 ... ]}、color は HxWx3、volume は Zx(H)x(W) をそのまま渡す。
• count_obj — 連結成分の個数（scipy.ndimage.label、8 連結既定 = HALCON connection パリティ。対角接触は 1 個。2026-08-30 に 4 連結から修正）。3 つに分かれた領域なら厳密に 3。呼び出し: fullseye.apply(region, "count_obj")
• blob_count — count_obj と同義の blob 計数（同じく 8 連結既定。旧 4 連結は ops._blob_count(..., connectivity=4)）。呼び出し: fullseye.apply(region, "blob_count")
• cv_cc_count — OpenCV connectedComponents による連結成分数（cv2 が要る）。呼び出し: fullseye.apply(region, "cv_cc_count")
• connect_and_holes — 連結成分の個数を返す（metric=count）。呼び出し: fullseye.apply(region, "connect_and_holes")
• euler_number / sk_euler — オイラー数（連結成分数 − 穴の数、skimage.measure.euler_number）。呼び出し: fullseye.apply(region, "euler_number")
• area_holes — 穴の面積比 (穴埋め面積 − 面積)/穴埋め面積。呼び出し: fullseye.apply(region, "area_holes")
• area_frac — マスクの面積比（前景画素の割合 = mean(mask)、feature の 1 スカラ）。呼び出し: fullseye.apply(region, "area_frac")
• area_center — HALCON と同じ (面積, 行, 列) の 3 成分を返す（region → match の 1-D ベクトル）。3 成分とも解像度に依らないよう正規化してある: [0]=面積/画像画素数、[1]=重心行/(H-1)、[2]=重心列/(W-1)。空領域は (0, 0.5, 0.5)。呼び出し: fullseye.apply(region, "area_center")
<br>★2026-09-02 まではこの op は mean(mask) の 1 スカラだけを返しており、名前にある 中心を返していなかった（面積も画素数ではなく比率で、解像度依存だった）。1 スカラでは HALCON の 3 値を表せないため、ncc_locate と同じ match sort に移した。
• count_contours — 輪郭リスト cs の本数。呼び出し: fullseye.apply(contour, "count_contours")
• vol_count — 3-D ボリューム内の連結成分数（> 0.5 を 3-D ラベリング）。呼び出し: fullseye.apply(volume, "vol_count")
skimage.regionprops ベース、最大領域について測る）• circularity — 円形度 min(1, 4πA/P²)（円盤 ≈ 1、細長い棒は桁違いに小さい）。呼び出し: fullseye.apply(region, "circularity")
• compactness — コンパクトさ min(1, (P²/4πA)/10)（circularity の逆向き指標、1/10 に正規化）。呼び出し: fullseye.apply(region, "compactness")
• convexity — 凸性 面積 / 凸包面積（≤1、凸なら 1）。呼び出し: fullseye.apply(region, "convexity")
• rectangularity — 矩形度 extent = 面積 / bbox 面積。呼び出し: fullseye.apply(region, "rectangularity")
• roundness — 真円度 min(1, 4A/(π·長軸²))。呼び出し: fullseye.apply(region, "roundness")
• eccentricity — 離心率 √(1−(短軸/長軸)²)（円=0、細長いほど→1）。呼び出し: fullseye.apply(region, "eccentricity")
• orientation_region — 長軸の向きを [0,1] に正規化（(θ+π/2)/π）。呼び出し: fullseye.apply(region, "orientation_region")
• elliptic_axis — 異方度 長軸/短軸/10（近似楕円の軸比）。呼び出し: fullseye.apply(region, "elliptic_axis")
• diameter_region — 等価円直径を画像サイズで正規化。呼び出し: fullseye.apply(region, "diameter_region")
• height_width_ratio — bbox の縦横比 min(1, 高さ/幅)。呼び出し: fullseye.apply(region, "height_width_ratio")
• contlength — 周長を 2(H+W) で正規化。呼び出し: fullseye.apply(region, "contlength")
• get_region_thickness — 最大内接距離の 2 倍（EDT の最大値×2）を正規化。呼び出し: fullseye.apply(region, "get_region_thickness")
• classify_shape — 最大領域の円形度 min(1, 4πA/P²)（形の“丸さ”による簡易分類量）。呼び出し: fullseye.apply(region, "classify_shape")
• moments_region_2nd — 2 次正規化中心モーメント |η₂₀+η₀₂|（広がり）。呼び出し: fullseye.apply(region, "moments_region_2nd")
• moments_region_3rd — 3 次 |η₃₀+η₀₃|（歪み）。
• moments_region_central — |η₂₀+η₁₁+η₀₂|。
• moments_region_2nd_invar — Hu 第 1 不変量 |φ₁|（回転・スケール不変）。呼び出し: fullseye.apply(region, "moments_region_2nd_invar")
• moments_region_central_invar — Hu 第 2 不変量 |φ₂|。
• moments_region_2nd_rel_invar — Hu 第 3 不変量 |φ₃|。
• moments_region_3rd_invar — Hu 第 4 不変量 |φ₄|。
• （いずれも skimage.measure.moments_central / moments_normalized / moments_hu に基づき、min(1, ·) でクリップ）
• total_length / length_xld — 折れ線の総長 Σ√(Δx²+Δy²)（閉じる最終辺は加えない。円輪郭で ≈ 2πR）。呼び出し: fullseye.apply(contour, "total_length")
• area_center_xld — シューレース公式の面積を画像面積で正規化。呼び出し: fullseye.apply(contour, "area_center_xld")
• circularity_xld — 輪郭の円形度 min(1, 4πA/P²)（円 ≈ 1 > 正方形）。呼び出し: fullseye.apply(contour, "circularity_xld")
• compactness_xld — 輪郭コンパクトさ（circularity_xld の逆向き、1/10 正規化）。
• convexity_xld — 輪郭面積 / 凸包面積（cv2 が要る、無ければ 1.0）。
• eccentricity_xld — 当てはめ楕円の離心率 √(1−(b/a)²)（cv2 fitEllipse、要 5 点以上）。呼び出し: fullseye.apply(contour, "eccentricity_xld")
• orientation_xld — 当てはめ楕円の角度 (θ mod 180)/180。
• elliptic_axis_xld — 楕円の軸比 短軸/長軸。
• diameter_xld — 最小外接円の直径を正規化（minEnclosingCircle）。
• rectangularity_xld — 面積 / 最小外接矩形面積（minAreaRect）。
• moments_xld — (μ₂₀+μ₀₂)/m₀₀²（cv2 moments）。
• （*_xld の楕円・矩形・凸包系は OpenCV があるときのみ genuine 計算、無ければ 0.0/1.0 に degrade する）
• intensity — 平均輝度（定数画像なら厳密にその値）。呼び出し: fullseye.apply(image, "intensity")
• min_max_gray — [0,1] にクリップした最大値（HALCON は min/max/range、本実装は max）。呼び出し: fullseye.apply(image, "min_max_gray")
• gray_histo_abs — 標準偏差（ヒストグラムの広がりを 1 スカラで要約）。呼び出し: fullseye.apply(image, "gray_histo_abs")
• entropy_gray — 64 ビンヒストグラムの Shannon エントロピー /6（平坦画像 ≈ 0、ノイズ画像で大）。呼び出し: fullseye.apply(image, "entropy_gray")
• sk_entropy_feat — skimage.measure.shannon_entropy。
• estimate_noise — ラプラシアンの MAD による頑健ノイズ σ そのもの（[0,1] 階調の単位つき量）。σ = 1.4826·MAD(∇²x)/√20（√20 は 5 点ラプラシアンのノイズ利得）。平坦画像 + ガウス雑音での実測は σ=0.01〜0.30 で真値の ±10% 以内。呼び出し: fullseye.apply(image, "estimate_noise")
<br>★2026-09-02 まではこれが min(1, 1.4826·MAD·3) で、σ の単位ですらなく σ≳0.08 から 1.0 に張り付いていた（σ を 0.02→0.22 と 11 点振ると 8 点が厳密に 1.0）。上限 1.0 の clip は残っているが、入力が [0,1] である以上 σ≥1 は起こらないので 到達しない安全弁であって動作域ではない。
• xsk3_estimate_sigma — skimage.restoration.estimate_sigma を ×5 正規化。
• xsk3_is_low_contrast — 低コントラスト判定フラグ（0/1）。
• xcv2_lap_var — ラプラシアンの分散（ピント／ぼけ指標、min(1, ·×20)）。呼び出し: fullseye.apply(image, "xcv2_lap_var")
• sk_blur_effect — skimage.measure.blur_effect によるぼけ度。
• cv_good_features — Shi–Tomasi の goodFeaturesToTrack 検出点数。呼び出し: fullseye.apply(image, "cv_good_features")
• cv_hough_lines — 確率的 Hough（HoughLinesP）で検出した線分本数。呼び出し: fullseye.apply(image, "cv_hough_lines")
• cv_hough_circles — HoughCircles で検出した円の個数。
• hough_line_trans — Hough 直線変換の投票空間（image、[0,1] 正規化）。呼び出し: fullseye.apply(image, "hough_line_trans")
• hough_circle_trans — Hough 円変換の投票空間（image、半径方向 max 投影）。
• xcv2_fast_count / xcv3_agast_count — FAST / AGAST コーナー数。
• xsk_orb_count / xcv_orb_count — ORB キーポイント数（skimage / cv2）。
• xcv3_sift_count — SIFT 検出点数。xcv3_brisk_count — BRISK 検出点数。xcv3_lsd_count — 線分検出器（LSD）の線分数。
• xsk_blob_log / xsk_blob_dog / xsk_blob_doh — LoG / DoG / DoH スケール空間 blob の個数。呼び出し: fullseye.apply(image, "xsk_blob_log")
xmh_selfmatch のみ image）• xmh_zernike — Zernike モーメントの総和（回転不変な形状記述子、mahotas）。呼び出し: fullseye.apply(image, "xmh_zernike")
• xmh_pftas — parameter-free Threshold Adjacency Statistics の平均（mahotas のテクスチャ記述子）。
• xcv3_gray_hu1 — 濃淡画像そのものの第 1 Hu モーメント。
• xwt_detail_energy — ウェーブレット詳細係数のエネルギー比（全詳細/(詳細+近似)、PyWavelets）。呼び出し: fullseye.apply(image, "xwt_detail_energy")
• xwt_packet_entropy — ウェーブレットパケットのサブバンドエネルギー分布の正規化エントロピー。
• xmh_selfmatch — 中心パッチを自分自身にテンプレートマッチした自己相似マップ（image 出力、mahotas template_match）。呼び出し: fullseye.apply(image, "xmh_selfmatch")
• count_channels — チャネル数（HxWx3 なら 3）。呼び出し: fullseye.apply(color, "count_channels")
repo 直下で py -3.11 実行可。個数・円形度・輪郭長・チャネル数・平均輝度の“零点を上回る”GT を確認する。
import numpy as np
import fullseye
n = 64
yy, xx = np.mgrid[0:n, 0:n]
# (a) 3 つに分かれた領域（2-D {0,1} float マスク）-> 個数はちょうど 3
three = np.zeros((n, n), np.float64)
for cy, cx in [(16, 16), (16, 48), (48, 32)]:
three[((yy - cy) ** 2 + (xx - cx) ** 2) < 25] = 1.0
assert fullseye.apply(three, "count_obj") == 3.0
assert fullseye.apply(three, "blob_count") == 3.0
# (b) 円盤は細長い棒より桁違いに「丸い」
disk = (((yy - n // 2) ** 2 + (xx - n // 2) ** 2) < (n * 0.22) ** 2).astype(np.float64)
bar = np.zeros((n, n), np.float64); bar[28:36, 6:58] = 1.0
c_disk = fullseye.apply(disk, "circularity")
c_bar = fullseye.apply(bar, "circularity")
assert c_disk > 0.8 and c_disk > 2.0 * c_bar
# (c) 閉じた円輪郭（XLD dict）-> 総周長 ~= 2*pi*R
R = n * 0.28
t = np.linspace(0, 2 * np.pi, 200, endpoint=False)
circle = {"shape": (n, n),
"cs": [np.column_stack([n / 2 + R * np.sin(t), n / 2 + R * np.cos(t)])]}
L = fullseye.apply(circle, "total_length")
assert abs(L - 2 * np.pi * R) < 0.02 * (2 * np.pi * R)
# (d) HxWx3 カラー画像はチャネル数ちょうど 3
color = np.stack([disk, 0.7 * disk + 0.1, 1 - disk], -1)
assert fullseye.apply(color, "count_channels") == 3.0
# (e) グレー統計: 明るい定数画像は暗い定数画像より平均が高い
assert fullseye.apply(np.full((n, n), 0.8), "intensity") > \
fullseye.apply(np.full((n, n), 0.1), "intensity") + 0.5
print("PASS")
円形度（circularity / classify_shape / circularity_xld）。面積 $A$、周長 $P$:
$$C = \min\!\left(1,\ \frac{4\pi A}{P^2}\right)$$
真円度（roundness）と離心率（eccentricity / eccentricity_xld）。長軸 $a$、短軸 $b$:
$$\mathrm{roundness} = \min\!\left(1,\ \frac{4A}{\pi a^2}\right), \qquad e = \sqrt{1 - \left(\tfrac{b}{a}\right)^2}$$
Hu 第 1 不変量（moments_region_2nd_invar）。$\eta_{pq}$ は正規化中心モーメント:
$$\phi_1 = \eta_{20} + \eta_{02}$$
Shannon エントロピー（entropy_gray / xwt_packet_entropy）。ビン確率 $p_i$:
$$H = -\sum_i p_i \log_2 p_i$$
頑健ノイズ推定（estimate_noise）。ラプラシアン $L = \nabla^2 x$ の MAD を正規分布換算し、カーネルのノイズ利得で割って σ に戻す:
$$\hat{\sigma} = \frac{1.4826 \cdot \mathrm{median}\big|\,L - \mathrm{median}(L)\,\big|}{\sqrt{20}}$$
$\sqrt{20}$ は 5 点ラプラシアン $[[0,1,0],[1,-4,1],[0,1,0]]$ のノイズ利得（独立同分布ノイズ $\sigma$ を通すと分散が $(-4)^2 + 4\cdot 1^2 = 20$ 倍になる）。実測（平坦画像 + ガウス雑音 512×512、$\sigma = 0.01 \ldots 0.30$）で $1.4826\,\mathrm{MAD}/\sigma = 4.4501 \ldots 4.4816$、$\sqrt{20} = 4.4721$ と 0.5% 以内で一致する。★2026-09-02 以前は $\sqrt{20}$ で割る代わりに 3 を掛けて おり、σ の単位ですらないうえ σ≳0.08 で 1.0 に飽和していた。
折れ線長（total_length / length_xld）。頂点列 $(x_i, y_i)$:
$$L = \sum_i \sqrt{(x_{i+1}-x_i)^2 + (y_{i+1}-y_i)^2}$$
この族のデバッグには 2 値化しやすい合成図形と実写グレー画像が向く。../../SAMPLES.md の shapes / blobs（合成・個数と形状の GT が明快）、coins / camera（skimage.data、キーポイント・Hough・グレー統計の実写確認）を使う（import sample_images; sample_images.load('<name>')）。
• Rosenfeld, A. & Pfaltz, J. (1966). "Sequential Operations in Digital Picture Processing." — 連結成分ラベリング（count_obj / blob_count / cv_cc_count / euler_number）
• Hu, M.-K. (1962). "Visual Pattern Recognition by Moment Invariants." — Hu モーメント不変量（moments_region_*_invar / xcv3_gray_hu1）
• Danielsson, P.-E. (1978). "A New Shape Factor." — 円形度（circularity / classify_shape）
• Teague, M. R. (1980). "Image Analysis via the General Theory of Moments." — Zernike モーメント（xmh_zernike）
• Shannon, C. E. (1948). "A Mathematical Theory of Communication." — エントロピー（entropy_gray / xwt_packet_entropy）
• Immerkær, J. (1996). "Fast Noise Variance Estimation." — ラプラシアンによるノイズ推定（estimate_noise）
• Duda, R. O. & Hart, P. E. (1972). "Use of the Hough Transformation to Detect Lines and Curves in Pictures." — Hough 変換（hough_line_trans / hough_circle_trans / cv_hough_lines / cv_hough_circles）
• Harris, C. & Stephens, M. (1988). "A Combined Corner and Edge Detector." — コーナー検出（cv_good_features の系譜）
• Rosten, E. & Drummond, T. (2006). "Machine Learning for High-Speed Corner Detection." — FAST/AGAST（xcv2_fast_count / xcv3_agast_count）
• Lowe, D. G. (2004). "Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints." — SIFT（xcv3_sift_count）
• Lindeberg, T. (1998). "Feature Detection with Automatic Scale Selection." — スケール空間 blob（xsk_blob_log / xsk_blob_dog / xsk_blob_doh）
• Mallat, S. (1989). "A Theory for Multiresolution Signal Decomposition: The Wavelet Representation." — ウェーブレット記述子（xwt_detail_energy / xwt_packet_entropy）
• Steger, C. (1998). "An Unbiased Detector of Curvilinear Structures." — 部分画素輪郭長（total_length / length_xld）
（台帳: ../../../REFERENCES.md）
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