em_skeleton — 2D `region` op

• データ種: region → region

• 呼び出し: fullseye.apply(img, "em_skeleton", a=0.5, b=0.5) (2-D は 1 画像 + 2 スカラつまみ a,b∈[0,1] のモデル)

Eckhardt–Maderlechner 型の不変細線化(HALCON skeleton と同系統)。

出典: U. Eckhardt, G. Maderlechner, "Invariant Thinning",

Int. J. Pattern Recognition and AI 7:1115-1144 (1993)。実装規則は

M. Couprie "Note on fifteen 2D parallel thinning algorithms" の EM93

定義に従うクリーンルーム実装。**同ノートが公表する EM93 の参照出力と

突き合わせ済み**: 形状 1 は骨格の画素集合がビット単位で一致(724/724)、

形状 2/3 は画素数が公表値と一致(2434 / 3895)。

tests/test_regions2.py::test_em_skeleton_matches_published_em93_reference。

(HALCON 実機との直接照合は未実施だが、HALCON が拠る同じ公表アルゴリズムの

参照出力と一致している):

interior = 4 近傍がすべて前景の画素

simple = (8,4) 単純点(前景 8 連結成分 1 個 ∧ 接する背景 4 連結成分 1 個)

perfect = ある 4 方向の隣が interior で、その反対方向が背景

「simple かつ perfect な画素を全部同時に消す」を不動点まで反復

注: ノートの転記を字義どおり「強(4)連結成分のみで simple を数える」と

実装すると並列削除が斜め橋を同時に落とし位相が壊れる(反例で実測)。

simple を標準の (8,4) 単純点にした本実装が参照出力とビット単位で

一致したので、これが EM93 の正しい読みだと裏付けられている。

完全並列・対称(90 度回転/鏡映と可換)・位相保存・冪等。Zhang–Suen 系の

sk_skeleton より枝を多く残す(実測 1.4〜1.5 倍の画素数 = Couprie の

比較表で EM が対称・枝多である性格と整合)。ヒゲは pruning で後処理する

流儀も HALCON と同じ。つまみ a, b は未使用。

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

• gallery2d_region — py -3.11 examples/gallery2d_region.py

*Provenance: ops.py — 2D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

em_skeleton — 2D region op