[problem]
در دنباله داده شده، ابتدا تفاصل کوچک ترین و بزرگ ترین عدد را تعیین کرده، سپس اختلاف این تفاضل را از مقدار کوچک تر دو عدد دیگر مشخص کنید: [1, 5, 8, 3]
[/problem]
[solution]
در این مجوعه، بزرگترین عدد، 8 و کوچک ترین عدد،1 میباشند که تفاضل آنها 7 میباشد. در بین دو عدد دیگر، بعنی 5 و 3، مقدار گوچک تر، برابر با 3 میباشد که اختلاف آن با تفاضل محاسبه شده، برابر با 4 میباشد.
[/solution]
[answer]
4
[/answer]

[problem]
در دنباله داده شده، ابتدا دو عدد بزرگتر و دو عدد كوچكتر عدد را مشخص كنيد، سپس تعيين كنيد كدام يك از اين چهار عدد، فاصله كمتري با عدد پنجم دارد: [1,7,8,6,2]
[/problem]
[solution]
در این اعداد، دو عدد بزرگتر 8 و 7 و دو عدد كوچكتر 2 و 1 و 6 به عنوان پنجمين عدد است. از اين پنج عدد، 7 نزديكترين عدد به 6 است پس پاسخ 7 میباشد
[/solution]
[answer]
7
[/answer]

[problem]
در دنباله ی [3, 9, ?, 81] مقدار ? را مشخص کنید.
[/problem]
[solution]
هر جمله دنباله برابر است با سه به توان شماره عنصر در دنباله. از آنجا که ? در جایگاه سوم در دنباله قرار دارد، پس مقدار آن 3^3 و برابر با 27 میباشد.
[/solution]
[answer]
27
[/answer]

[problem]
تفاوت مثبت بین دو عدد سه به توان دو و دو به توان سه چقدر میباشد؟
[/problem]
[solution]
سه به توان دو برابر است با 9 و دو به توان سه برابر است با 8 که قدرمطلق تفاضل این دو مقدار برابر با 1 میباشد.
[/solution]
[answer]
1
[/answer]

[problem]
ده درصد از 1100 معادل یازده درصد از چه عددی است؟
[/problem]
[solution]
ده درصد از 1100 برابر میشود با 110.
باید معادله 0.11X=110 را حل کنیم که پاسخ آن X=1000 میشود
[/solution]
[answer]
1000
[/answer]

[problem]
تعداد مقسوم علیه های صحیح عدد 13 چقدر است؟
[/problem]
[solution]
عدد 13 عدد اول است و چهار مقسوم علیه صحیح به صورت -13, -1, 1, 13 دارد.
[/solution]
[answer]
4
[/answer]

[problem]
مثلث ABC همنهشت با مثلث XYZ است و طول ضلع AB برابر با 4 واحد، طول ضلع BC برابر با 8 واحد و طول ضلع XY برابر با 2 واحد است. اندازه ضلع YZ چقدر است؟
[/problem]
[solution]
از آنجا که دو مثلت هم نهست میباشند، با داشتن مقدار دو ضلع متناظر میتوانیم نسبت تشابه این دو ضلع را مجاحسبه کنیم. توجه شود این نسبت تشابه بین هر دو ضلع متناظر برقرار است، یعنی AB/XY = BC/YZ. با حل معادله به پاسخ نهایی میرسیم: 4/2 = 8/YZ پس طول ضلع YZ برابر با 4 خواهد بود.
[/solution]
[answer]
4
[/answer]

[problem]
مساحت یک کره با شعاع 3 واحد و درنظر گرفتن عدد پی برابر با 3 را بدست بیاورید.
[/problem]
[solution]
مساحت کره از رابطه ی 4pi(r^2) بدست می آید: 4 * 3 * (3^2) = 108
[/solution]
[answer]
108
[/answer]

[problem]
یک مثلث دو ضلع به طول های  2 و 5 دارد. طول ضلع سوم یک عدد صحیح است. بزرگ ترین مقدار ممکن برای طول ضلع سوم را بدست آورید.
[/problem]
[solution]
باید به ازای هر ضلع، رابطه ی a+b>c برقرار باشد تا مثلث تشکیل شود.  از آنجا که باید 2+X>5 بشود، لذا X>3 و از انجا که 2+5>X پس 3<X<7 و و بزرگ ترین مقدار ممکن برای X برابر با 6 میباشد.
[/solution]
[answer]
6
[/answer]

[problem]
بزرگترین مقسوم‌علیه‌ی مشترک 18 و 32 چیست؟
[/problem]
[solution]
مقسوم علیه های 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
مقسوم علیه های 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32
مقسوم علیه های مشترک: 1, 2
بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک: 2
[/solution]
[answer]
2
[/answer]

[problem]
باقی مانده ی تقسیم عدد 127 بر 19 چند میباشد؟
[/problem]
[solution]
19*6 = 114
127-114 = 13
پس باقی مانده تقسیم 127 بر 19 برابر با 13 میباشد
[/solution]
[answer]
13
[/answer]

[problem]
حاصل ضرب دو عدد متوالی مثبت برابر با 12 میباشد. عدد برزگتر را بیابید.
[/problem]
[solution]
(x-1)(x) = 12
x^2 - x = 12
x^2 - x - 12 = 0
(x-4)(x+3) = 0
x = 4 or x = -3
از آنجه که گفته دو عدد مثبت، پس x>0 و مقدار 4 قابل قبول است.
[/solution]
[answer]
4
[/answer]

[problem]
چه عددی باید در 7! ضرب شود تا به 9! برسد؟
[/problem]
[solution]
9! را گسترش میدهیم: 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1
7! را گسترش میدهیم: 7! = 7*6*5*4*3*2*1
پس 9! = 9*8*7!
پس باید 8*9 یعنی 72 در 7! ضرب شود تا به 9! برسد
[/solution]
[answer]
72
[/answer]

[problem]
سه توپ آبی و دو توپ قرمز داریم. تعداد راه های قرار دادن آنها در یک خط را بیابید.
[/problem]
[solution]
پنج توپ داریم که به 5! حالت میتوانند چیده شوند. از آنها که دو توپ قرمز هستند، جابجایی آنها باهم حالت جدیدی به وجود نمی آورد  برای سه توپ آبی نیز به همین صورت. پس این چیدمان درکل به (5!)/(2! * 3!) یعنی 10 حالت امکان پذیر است.
[/solution]
[answer]
10
[/answer]

[problem]
در پرتاب یک تاس، امکان عدد فرد آمدن را محاسبه کنید.
[/problem]
[solution]
تاس 6 وجه دارد که 3 وجه آن فرد است. پس امکان عدد فرد آمدن برابر با 3/6 یعنی 1/2 میباشد.
[/solution]
[answer]
1/2
[/answer]