tb_superquadric_residual — 2D `typed` op

• 資料種類:points → feature

• 呼叫:fullseye.apply(img, "tb_superquadric_residual", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])

tb_superquadric_residual: input → output

*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*

*旋鈕 a 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

*旋鈕 b 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

階段(前置運算子 → 本運算子，由左至右):

▸ tb_superquadric_residual: stages (docs site)

用法

Gross-Boult 體積修正殘差：mean( (sqrt(a1 a2 a3)(F^eps1 - 1))^2 )。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

`inside_outside(points, a, eps, R, t)` で各点の内外関数 F を求め、点ごとの残差

`r_i = sqrt(a1*a2*a3) * (F_i**eps1 - 1) の 2 乗平均を float で返す。表面上の点は F=1` なので

残差 0、内側は負・外側は正の残差になる(2 乗するので符号は消える)。`fit_superquadric` が

最小化しているのと同じ量で、返り dict の `residual` もこの値。

• `points`: (N,3) にリシェイプできる点群(world 座標)。

• `a: 半径 (a1,a2,a3)。eps: 形状指数 (eps1,eps2)(F の計算には両方、外側の F**eps1` には

`eps1` だけを使う)。

• `R/t: 姿勢(X_body = R.T @ (X - t))。None` なら単位回転 / 原点。

数値保護: F は [0, 1e12] にクリップし、`a1*a2*a3` は 1e-12 以上に持ち上げてから sqrt を取る

(退化パラメータで inf/NaN にならないため。表面近傍の値には影響しない)。

次元: `sqrt(a1 a2 a3) は長さの 3/2 乗、F^eps1 - 1` は無次元なので、返り値は長さの 3 乗の

次元を持ち点群のスケールに依存する。大きさの違う物体どうしの比較には向かない。真の点-表面

ユークリッド距離ではなく半径距離近似であること、外れ値に無防備なことはモジュール docstring

のとおり。

2-D 進化レジストリへ橋渡しした 3d の op `superquadric_residual。実装は同じで、呼び出し規約だけ op(v, a, b) に合わせてある。この op に調整点は無く、a も b` も使われない。

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

在 Studio 中試試

下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。

img_to_points 0.50 0.50
tb_superquadric_residual 0.50 0.50

▸ Load this pipeline · Load & run

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

下面的範例呼叫的是底層帳本運算子 superquadric_residual。此橋接運算子只是把同一實作適配為 fn(v, a, b) 慣例，行為完全相同(只是呼叫形式不同)。

• superquadric_fit — py -3.11 examples_3d/superquadric_fit.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `feature` 作為輸入)

identity · feature_to_img

同類別(`typed`)

tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal · tb_voxel_grid_downsample

*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

tb_superquadric_residual — 2D typed op

用法