tb_mean_curvature — 2D `typed` op

• 数据种类:points → signal

• 调用:fullseye.apply(img, "tb_mean_curvature", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一张图 + 两个标量旋钮 a,b∈[0,1])

tb_mean_curvature: input → output

*图为在 128×128 合成输入上实际运行的输出。左为输入，右为输出。点云以俯视散点显示(亮度 = z)，一维序列为折线，体数据为沿 z 的最大值投影，视频为中间帧，复数图像为幅值；无法成像的返回值直接显示数值。*

扫描旋钮 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋钮取默认):

*旋钮 b 不改变输出(实测: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

阶段(前置算子 → 本算子，从左到右):

换别的图像(合成场景 / 照片 / 硬币。上排为输入，下排为对应输出。旋钮取默认):

平均曲率 H=(k1+k2)/2。→ (N,)。依赖于方向的量。

> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。

normals(向き付き参照法線, (N,3))未指定時は凸側ヒューリスティクス(開面の凹/凸符号は不定)。

向き付き法線を渡すと大域向きに整合し正しい符号を出す。

補足:

• 計算は `principal_curvatures と同じ(k+1 近傍の PCA 法線 + 局所二次曲面フィット)で、(k1 + k2) / 2` を返す。単位は 1/長さ。

• 符号は凸を正とする規約で、`normals` を渡したときだけ大域的な凹/凸に対応する。未指定では開いた面の H は常に凸側(絶対値相当)。

• 近傍が 5 点未満の点は 0。`k` は N-1 に切り詰められる。

• 半径 R の球なら `1/R、円柱は 1/(2R)、平面は 0。鞍点(k1 = -k2)も 0 だが gaussian_curvature` は負になるので区別できる。

• `normals は (N,3) で有限かつ非ゼロ行(ValueError`)。決定論的。

2-D 進化レジストリへ橋渡しした 3d の op `mean_curvature。実装は同じで、呼び出し規約だけ op(v, a, b) に合わせてある。a が k(既定 25)を振る。b` は未使用。

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

下面的程序已确认可以运行(与图相同的输入)。在 Studio 帮助中，此块会变成按钮，可当场加载并运行。

img_to_points 0.50 0.50
tb_mean_curvature 0.50 0.50

下面的示例调用的是底层账本算子 mean_curvature。此桥接算子只是把同一实现适配为 fn(v, a, b) 约定，行为完全相同(只是调用形式不同)。

• curvature_shape_index — py -3.11 examples_3d/curvature_shape_index.py

*Provenance: ops.py — 2D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

tb_mean_curvature — 2D typed op