tb_mean_curvature — 2D `typed` op

• データ種: points → signal

• 呼び出し: fullseye.apply(img, "tb_mean_curvature", a=0.5, b=0.5) (2-D は 1 画像 + 2 スカラつまみ a,b∈[0,1] のモデル)

tb_mean_curvature: input → output

*図は合成の入力 128×128 で実際に走らせた出力。左が入力、右が出力。点群は上から見た散布(明るさ = z)、1-D 列は折れ線、体積は z 方向の最大値投影、動画は中央フレーム、複素画像は振幅、絵にならない返り値は値そのもの。*

つまみ a を振る(0.1 / 0.5 / 0.9、もう一方は既定):

*つまみ b は出力を変えない(実測: 0.1 / 0.5 / 0.9 で同一)。*

段階(前置きの op → この op。左から順):

別の画像でも(合成シーン / 写真 / 硬貨。上段が入力、下段がその出力。つまみは既定):

平均曲率 H=(k1+k2)/2。→ (N,)。向きに依存する量。

normals(向き付き参照法線, (N,3))未指定時は凸側ヒューリスティクス(開面の凹/凸符号は不定)。

向き付き法線を渡すと大域向きに整合し正しい符号を出す。

補足:

• 計算は `principal_curvatures と同じ(k+1 近傍の PCA 法線 + 局所二次曲面フィット)で、(k1 + k2) / 2` を返す。単位は 1/長さ。

• 符号は凸を正とする規約で、`normals` を渡したときだけ大域的な凹/凸に対応する。未指定では開いた面の H は常に凸側(絶対値相当)。

• 近傍が 5 点未満の点は 0。`k` は N-1 に切り詰められる。

• 半径 R の球なら `1/R、円柱は 1/(2R)、平面は 0。鞍点(k1 = -k2)も 0 だが gaussian_curvature` は負になるので区別できる。

• `normals は (N,3) で有限かつ非ゼロ行(ValueError`)。決定論的。

2-D 進化レジストリへ橋渡しした 3d の op `mean_curvature。実装は同じで、呼び出し規約だけ op(v, a, b) に合わせてある。a が k(既定 25)を振る。b` は未使用。

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

下のプログラムは実際に走ることを確かめてある(図と同じ入力)。Studio のヘルプではこのブロックがボタンになり、その場で読み込んで実行できる。

img_to_points 0.50 0.50
tb_mean_curvature 0.50 0.50

次の例は元の台帳 op mean_curvature を呼ぶもの。この橋渡し op は同じ実装を fn(v, a, b) 規約に合わせただけなので、挙動はそのまま当てはまる(呼び出し形だけ違う)。

• curvature_shape_index — py -3.11 examples_3d/curvature_shape_index.py

*Provenance: ops.py — 2D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

tb_mean_curvature — 2D typed op