tb_gaussian_curvature — 2D `typed` op

• 資料種類:points → signal

• 呼叫:fullseye.apply(img, "tb_gaussian_curvature", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])

tb_gaussian_curvature: input → output

*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*

掃描旋鈕 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):

*旋鈕 b 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

階段(前置運算子 → 本運算子，由左至右):

換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):

高斯曲率 K=k1·k2（對法線翻轉不變）。→ (N,)。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

補足:

• `principal_curvatures と同じ局所二次曲面フィットで k1 * k2 を返す。符号は法線の向きに依らないため normals` 引数を持たない(向き付けは常に近傍重心ヒューリスティクス)。

• 単位は 1/長さ²。半径 R の球なら `1/R²`、円柱・平面は 0、鞍点は負(k1 と k2 が異符号)。

• `k` は近傍点数(既定 25、N-1 に切り詰め)。近傍が 5 点未満の点は 0。

• 楕円点(K>0)/放物点(K=0)/双曲点(K<0)の分類に使う。凸凹の区別は `mean_curvature か shape_index に normals` を渡して行う。

• 入力は (N,3) の点群。決定論的。

2-D 進化レジストリへ橋渡しした 3d の op `gaussian_curvature。実装は同じで、呼び出し規約だけ op(v, a, b) に合わせてある。a が k(既定 25)を振る。b` は未使用。

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。

img_to_points 0.50 0.50
tb_gaussian_curvature 0.50 0.50

下面的範例呼叫的是底層帳本運算子 gaussian_curvature。此橋接運算子只是把同一實作適配為 fn(v, a, b) 慣例，行為完全相同(只是呼叫形式不同)。

• curvature_grasp — py -3.11 examples_3d/curvature_grasp.py

• curvature_shape_index — py -3.11 examples_3d/curvature_shape_index.py

*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

tb_gaussian_curvature — 2D typed op