typed op• データ種: points → points
• 呼び出し: fullseye.apply(img, "tb_dem_ecef_to_geodetic", a=0.5, b=0.5) (2-D は 1 画像 + 2 スカラつまみ a,b∈[0,1] のモデル)
*図なし: 型は届くが、汎用の合成入力では定義域が合わない —— ECEF は地球表面座標(中心から ~6.4M m)を要るが、画像由来の合成点は原点付近で楕円体の evolute 内に落ち必ず拒否される。下の「実行できる例」で使い方を見ること。*
ECEF → 測地座標。返りは `(..., 3) の (緯度[度], 経度[度], 高さ[m])`。
Bowring (1976) の閉形式に近い解法。往復(測地→ECEF→測地)の誤差は
どこを標本にしたかで 1 桁以上動くので、範囲つきで書く(2026-09-08 再測。
以前は「緯度・経度 1e-12 度未満、高さ 1e-7 m 未満」と書いていたが、
★これは緯度 ±85 度・高さ -500〜9000 m の 4000 点で既に **最大 6.4e-12 度 /
8.5e-07 m** と超えていた —— 中央値 2.6e-13 度 / 3.3e-08 m と混同していた):
• 緯度 ±85 度・高さ -500〜9000 m … 緯度 中央 2.6e-13 / 最大 6.4e-12 度、
高さ 中央 3.3e-08 / 最大 8.5e-07 m
• 緯度 ±89.9 度・高さ -11 km〜40 km … 緯度 中央 2.9e-12 / 最大 1.3e-10 度、
高さ 中央 3.5e-07 / 最大 1.7e-05 m(極に寄せると 20 倍悪くなる)
経度はどちらでも最大 2.8e-14 度。いずれも地上では µm 以下で、実用上は
「誤差の床」として扱ってよいが、中央値を最大値として引用しないこと。
地心球座標が欲しいだけなら、`r = |xyz|` と
`geocentric_lat = asin(z/r)` で足りる —— ただしそれは測地緯度ではない
(両者は最大 0.19 度、距離にして約 21 km ずれる)。この op が返すのは
地図や GPS と同じ測地緯度のほう。
★地球の中心付近では fail-closed で拒否する(2026-09-08、
poc_geodetic_height_frames が踏んだ)。楕円体の縮閉線(evolute)
`(a·p)^(2/3) + (b·|z|)^(2/3) < (a²-b²)^(2/3)` の内側では、楕円体面から
立てた法線が 1 本に決まらず、測地緯度がそもそも一意でない。それまでは
ここで黙って `lat = 180 度` を返していた —— 緯度として存在しない値で、
しかも**自分の逆関数 :func:dem_geodetic_to_ecef が
「lat_deg must be within [-90, 90]」で拒否する**値だった。
領域は赤道面で軸から `e²a = 42697.7 m、極軸上で (a²-b²)/b = 42841.3 m`
まで(実測: 42600 m で 180 度、42700 m で 0 度 —— 閉形式の境界とちょうど一致)。
2-D 進化レジストリへ橋渡しした dem の op `dem_ecef_to_geodetic。実装は同じで、呼び出し規約だけ op(v, a, b) に合わせてある。この op に調整点は無く、a も b` も使われない。
• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
次の例は元の台帳 op dem_ecef_to_geodetic を呼ぶもの。この橋渡し op は同じ実装を fn(v, a, b) 規約に合わせただけなので、挙動はそのまま当てはまる(呼び出し形だけ違う)。
• dem_geodesy_tour — py -3.11 examples/dem_geodesy_tour.py
• poc_geodetic_height_frames — py -3.11 examples/poc_geodetic_height_frames.py
points を入力に取れる)identity · tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal
typed)tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal · tb_voxel_grid_downsample
*Provenance: ops.py — 2D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*
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