tb_cplx_cr_residual — 2D `typed` op

• 데이터 종류: cimage → feature

• 호출: fullseye.apply(img, "tb_cplx_cr_residual", a=0.5, b=0.5)(2-D 는 이미지 1 장 + 스칼라 노브 2 개 a,b∈[0,1] 모델)

tb_cplx_cr_residual: input → output

*그림은 128×128 합성 입력에서 실제로 실행한 출력. 왼쪽이 입력, 오른쪽이 출력. 점군은 위에서 본 산점도(밝기 = z), 1-D 열은 꺾은선, 볼륨은 z 방향 최대값 투영, 동영상은 가운데 프레임, 복소 영상은 진폭이며, 그림이 되지 않는 반환값은 값 자체를 표시한다.*

*노브 a 는 출력을 바꾸지 않는다(실측: 0.1 / 0.5 / 0.9에서 동일).*

*노브 b 는 출력을 바꾸지 않는다(실측: 0.1 / 0.5 / 0.9에서 동일).*

단계(앞에 오는 op → 이 op, 왼쪽에서 오른쪽으로):

▸ tb_cplx_cr_residual: stages (docs site)

사용법

표본화된 복소수 장의 코시-리만 잔차 — "이 장은 정칙(holomorphic)인가?"를 하나의 수치로 나타낸 것.

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

With `f = u + i v` sampled on a uniform grid, holomorphy means

`u_x = v_y and u_y = -v_x` (Cauchy-Riemann). This returns the

relative residual `max(|u_x - v_y|, |u_y + v_x|) / max|grad|`

(central differences, `numpy.gradient): 0` = the samples satisfy CR to

the discretisation limit, `2` = the field is the conjugate of a

holomorphic one (`conj(z)` gives exactly 2), values in between = partly

analytic or noisy.

Grid convention (it decides the sign of the answer): `f[i, j]` is the

field at `z = x0 + j*spacing + i*spacing*1j` — rows index the *increasing

imaginary* axis, columns the real axis. Image arrays usually run rows

*downward*; feeding one directly measures the conjugate field, whose

residual is `2, not 0. Flip rows (f[::-1]`) to use image data.

Discretisation, honestly: central differences are exact for polynomials of

degree <= 2, so `f = z**2` returns exactly 0; for higher order the

residual floors at `O(h^2 * |f'''|) (measured: f = z**3` on a

`[-1,1]^2 grid returns 1.7e-3 at h` and 4.2e-4 at

`h/2` — a factor 4.00, the expected second order). Read a

small value as "consistent with holomorphic at this resolution", never as

proof.

A constant field returns `0.0 (it is holomorphic; the 0/0` of the

normalisation is resolved by that limit, and stated here rather than left

to numpy).

Raises `ValueError`: not a 2-D array, either dimension below 3 (no

central difference exists), non-finite/masked input, over-cap size,

non-finite or non-positive *spacing*.

HALCON: no operator (`derivate_gauss` supplies the real-valued

derivatives one would build this from).

Typed bridge of the math op `cplx_cr_residual into the 2-D evolution registry: the same implementation, called under the op(v, a, b) convention. a drives spacing (default 1); b` is unused.

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

Studio에서 시도하기

아래 프로그램은 실제로 실행됨을 확인했습니다(그림과 같은 입력). Studio 도움말에서는 이 블록이 버튼이 되어 즉시 불러와 실행할 수 있습니다.

img_to_cimage 0.50 0.50
tb_cplx_cr_residual 0.50 0.50

▸ Load this pipeline · Load & run

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

아래 예제는 원래의 대장 op cplx_cr_residual를 호출한다. 이 브리지 op는 같은 구현을 fn(v, a, b) 규약에 맞춘 것뿐이므로 동작은 그대로 적용된다(호출 형식만 다름).

• math_complex — py -3.11 examples/math_complex.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`feature` 를 입력으로 받는 것)

identity · feature_to_img

같은 카테고리(`typed`)

tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal · tb_voxel_grid_downsample

*Provenance: ops.py — 2D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

tb_cplx_cr_residual — 2D typed op

사용법