spc_hotelling_t2 — SPC `multivariate` op

• Datenarten: matrix → table

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.spc_hotelling_t2(data, alpha=0.0027, mean=None, cov=None) (die Implementierung direkt: import spc; spc.spc_hotelling_t2(data, alpha=0.0027, mean=None, cov=None); aus dem Register: opsspc.get("spc_hotelling_t2"))

Verwendung

> Für diesen Operator gibt es noch keine Übersetzung. Es folgt der Originaltext unverändert.

Multivariate SPC by Hotelling's T² with an F-distributed control limit.

`data is a 2-D array of shape (m, p) — m observations of p`

correlated features. With the sample mean vector `mu and covariance S`

(unless passed in explicitly), each row's statistic is::

T^2_i = (x_i - mu)' S^-1 (x_i - mu)

charted against the phase-II control limit::

UCL = p (m+1)(m-1) / (m (m-p)) * F_{alpha, p, m-p}

at false-alarm rate `alpha` (default 0.0027, the 3-sigma-equivalent). Returns

a dict with the per-row `t2 array, the ucl`, the integer indices

`out_of_control, and in_control. The mean row (x == mu`) has

`T^2 == 0` (pinned in the tests).

Raises `ValueError`: a non-2-D / empty *data*, fewer observations than

features plus one (covariance not invertible), `alpha outside (0, 1)`, a

singular covariance, or non-finite / mislabelled input.

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• poc_spc — py -3.11 examples/poc_spc.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

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Gleiche Kategorie (`multivariate`)

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*Provenance: spc.py — SPC Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

spc_hotelling_t2 — SPC multivariate op