procrustes_align — SHAPESTAT `procrustes` op

• データ種: points × points → points

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.procrustes_align(source, target, scaling: 'bool' = True, reflection: 'bool' = False) (実装を直接呼ぶなら import shapestats; shapestats.procrustes_align(source, target, scaling: 'bool' = True, reflection: 'bool' = False)、台帳から引くなら opsshapestat.get("procrustes_align"))

使い方

*source* を *target* に重ねた点。→ `(N, 3)(:func:procrustes_fit` の適用)。

`M = procrustes_fit(source, target, scaling, reflection)` を求め、

`source @ M[:3, :3].T + M[:3, 3]` を返す。変換は重心合わせ + SVD による回転

(+ 任意でスケール)の相似変換で、i 番目どうしが対応していることが前提。

対応の無い点群を渡しても例外は出ず、意味の無い配置が返る(その場合は

ICP 系の登録を使う)。

• `source, target: (N, 3)、同じ N、有限。N = 1` でも通る(並進のみ)。

• `scaling=True: 大きさの違いも吸収する。False` なら剛体変換。

`source` が全点同一(広がり 0)のときスケールは 1 のまま。

• `reflection=False(既定): det(R) = +1 を強制。True` にすると鏡像も

許す ―― 左右非対称性を測る用途では消えてしまうので通常は既定のまま。

• 返り値: `(N, 3) float64。残差を数値で欲しいなら procrustes_distance`、

変換行列そのものは `procrustes_fit`。

• 失敗: `ValueError(形が (N, 3) でない、N` 不一致、非有限)。

多数の形を同時に揃えるなら `generalized_procrustes`。

詳しい使い方ガイド

• shape_statistics ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• shapestat_landmark_tour — py -3.11 examples/shapestat_landmark_tour.py

型が繋がる次の op(`points` を入力に取れる)

shape_perturb · procrustes_fit · procrustes_distance · shape_project · shape_mahalanobis · mirror_plane_from_pairs · landmark_asymmetry · signed_surface_distance

同カテゴリ(`procrustes`)

procrustes_fit · procrustes_distance · generalized_procrustes · shape_mean

*Provenance: shapestats.py — SHAPESTAT operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

procrustes_align — SHAPESTAT procrustes op

使い方