normals_to_egi — REPRCONV direction op

データ種: normalsimage2d

呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.normals_to_egi(normals, n_az=36, n_el=18) (実装を直接呼ぶなら import reprconv; reprconv.normals_to_egi(normals, n_az=36, n_el=18)、台帳から引くなら opsreprconv.get("normals_to_egi"))

使い方

法線 `(N,3) → 拡張ガウス像 (n_el, n_az)image2d`。

方向の 2-D ヒストグラム(Horn, *Extended Gaussian Images*, Proc. IEEE 72(12)

1984)。「どの向きの面がどれだけあるか」の地図で、平面が支配的な物体では

1 つの bin に山が立つ。不可逆 —— bin 幅ぶんの方向解像度を捨てる。

捨てた量は測れる: 最頻 bin の中心方向と入力の平均方向の角度差が量子化誤差で、

既定 (36, 18) では bin 幅 10 度に対し実測 3.7 度(`selftest` が出す)。

仰角の bin は `sin(el)` で等分する(等立体角)。度で等分すると極が過剰に

細かくなり、「北極に面が集中している」という嘘の山が立つ。

Args:

normals: (N, 3)。

n_az: 方位の bin 数(既定 36 = 10 度刻み)。

n_el: 仰角の bin 数(既定 18)。

位置の点群を渡しても例外は出ない。`backends_typed.TYPE_TO_SORT` が

`normalspoints` に畳んでいるので、進化器も台帳も両者を区別しない。

この op は方向しか見ない(長さは捨てる)ので、`(N,3)` の座標を渡すと

「原点から各点を見た向き」のヒストグラムがもっともらしく返る。実測

(2026-09-08、200 点の曲線 vs 全部真上の法線): 非零 bin が 1 → 12、

最大 bin が 200 → 44 に変わるだけで、総和はどちらも 200

「総和が点数と合うから正しい」では区別がつかない。

`fullseye.set_system("extra_checks", "on")` にすると、単位長から外れた

ベクトルを拒否する(下の Raises)。

Args:

normals: (N, 3)。

n_az: 方位の bin 数(既定 36 = 10 度刻み)。

n_el: 仰角の bin 数(既定 18)。

Returns:

(n_el, n_az) float64 の計数マップ(行 = 仰角、列 = 方位)。

Raises:

ValueError: bin 数が 1 未満 / 上限超 / 入力不正。

ValueError: `extra_checks='on'` で、長さが 1 から 1e-6 を超えて外れる

ベクトルを含むとき(位置の点群を法線として渡した事故を捕まえる)。

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

representation_conversionpy -3.11 examples/representation_conversion.py

型が繋がる次の op(image2d を入力に取れる)

keypoints_from_image2d

同カテゴリ(direction)

normals_to_angles · angles_to_normals


*Provenance: reprconv.py — REPRCONV operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

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