direction op• Data kinds: normals → image2d
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.normals_to_egi(normals, n_az=36, n_el=18) (to call the implementation directly, import reprconv; reprconv.normals_to_egi(normals, n_az=36, n_el=18); from the registry, opsreprconv.get("normals_to_egi"))
Normals `(N,3) → the extended Gaussian image, an image2d of (n_el, n_az)`.
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方向の 2-D ヒストグラム(Horn, *Extended Gaussian Images*, Proc. IEEE 72(12)
1984)。「どの向きの面がどれだけあるか」の地図で、平面が支配的な物体では
1 つの bin に山が立つ。不可逆 —— bin 幅ぶんの方向解像度を捨てる。
捨てた量は測れる: 最頻 bin の中心方向と入力の平均方向の角度差が量子化誤差で、
既定 (36, 18) では bin 幅 10 度に対し実測 3.7 度(`selftest` が出す)。
仰角の bin は `sin(el)` で等分する(等立体角)。度で等分すると極が過剰に
細かくなり、「北極に面が集中している」という嘘の山が立つ。
Args:
normals: (N, 3)。
n_az: 方位の bin 数(既定 36 = 10 度刻み)。
n_el: 仰角の bin 数(既定 18)。
★位置の点群を渡しても例外は出ない。`backends_typed.TYPE_TO_SORT` が
`normals を points` に畳んでいるので、進化器も台帳も両者を区別しない。
この op は方向しか見ない(長さは捨てる)ので、`(N,3)` の座標を渡すと
「原点から各点を見た向き」のヒストグラムがもっともらしく返る。実測
(2026-09-08、200 点の曲線 vs 全部真上の法線): 非零 bin が 1 → 12、
最大 bin が 200 → 44 に変わるだけで、総和はどちらも 200。
「総和が点数と合うから正しい」では区別がつかない。
`fullseye.set_system("extra_checks", "on")` にすると、単位長から外れた
ベクトルを拒否する(下の Raises)。
Args:
normals: (N, 3)。
n_az: 方位の bin 数(既定 36 = 10 度刻み)。
n_el: 仰角の bin 数(既定 18)。
Returns:
(n_el, n_az) float64 の計数マップ(行 = 仰角、列 = 方位)。
Raises:
ValueError: bin 数が 1 未満 / 上限超 / 入力不正。
ValueError: `extra_checks='on'` で、長さが 1 から 1e-6 を超えて外れる
ベクトルを含むとき(位置の点群を法線として渡した事故を捕まえる)。
• Sample-data catalog (download URLs / licences) — 2-D uses skimage.data (BSD/public domain) plus synthetic images; 3-D lists download URLs for real data sources (Stanford, PDS, …).
• Operator provenance and references — the sources of the research/methods this op family came from.
• The canonical algorithm (author, year) and its uses are named in the family usage guide above.
• representation_conversion — py -3.11 examples/representation_conversion.py
image2d as input)direction)normals_to_angles · angles_to_normals
*Provenance: reprconv.py — REPRCONV operator registry. This per-op note is generated by tools/opdocs.py md (do not hand-edit).*
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