normals_to_egi — REPRCONV `direction` op

• Datenarten: normals → image2d

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.normals_to_egi(normals, n_az=36, n_el=18) (die Implementierung direkt: import reprconv; reprconv.normals_to_egi(normals, n_az=36, n_el=18); aus dem Register: opsreprconv.get("normals_to_egi"))

Verwendung

Normalen `(N,3) → das erweiterte Gauß-Bild, ein image2d mit (n_el, n_az)`.

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

方向の 2-D ヒストグラム(Horn, *Extended Gaussian Images*, Proc. IEEE 72(12)

1984)。「どの向きの面がどれだけあるか」の地図で、平面が支配的な物体では

1 つの bin に山が立つ。不可逆 —— bin 幅ぶんの方向解像度を捨てる。

捨てた量は測れる: 最頻 bin の中心方向と入力の平均方向の角度差が量子化誤差で、

既定 (36, 18) では bin 幅 10 度に対し実測 3.7 度(`selftest` が出す)。

仰角の bin は `sin(el)` で等分する(等立体角)。度で等分すると極が過剰に

細かくなり、「北極に面が集中している」という嘘の山が立つ。

Args:

normals: (N, 3)。

n_az: 方位の bin 数(既定 36 = 10 度刻み)。

n_el: 仰角の bin 数(既定 18)。

★位置の点群を渡しても例外は出ない。`backends_typed.TYPE_TO_SORT` が

`normals を points` に畳んでいるので、進化器も台帳も両者を区別しない。

この op は方向しか見ない(長さは捨てる)ので、`(N,3)` の座標を渡すと

「原点から各点を見た向き」のヒストグラムがもっともらしく返る。実測

(2026-09-08、200 点の曲線 vs 全部真上の法線): 非零 bin が 1 → 12、

最大 bin が 200 → 44 に変わるだけで、総和はどちらも 200。

「総和が点数と合うから正しい」では区別がつかない。

`fullseye.set_system("extra_checks", "on")` にすると、単位長から外れた

ベクトルを拒否する(下の Raises)。

Args:

normals: (N, 3)。

n_az: 方位の bin 数(既定 36 = 10 度刻み)。

n_el: 仰角の bin 数(既定 18)。

Returns:

(n_el, n_az) float64 の計数マップ(行 = 仰角、列 = 方位)。

Raises:

ValueError: bin 数が 1 未満 / 上限超 / 入力不正。

ValueError: `extra_checks='on'` で、長さが 1 から 1e-6 を超えて外れる

ベクトルを含むとき(位置の点群を法線として渡した事故を捕まえる)。

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• representation_conversion — py -3.11 examples/representation_conversion.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `image2d` als Eingabe)

keypoints_from_image2d

Gleiche Kategorie (`direction`)

normals_to_angles · angles_to_normals

*Provenance: reprconv.py — REPRCONV Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

normals_to_egi — REPRCONV direction op