quantize_lloyd_max — 2D `gray` op

• データ種: image → image

• 呼び出し: fullseye.apply(img, "quantize_lloyd_max", a=0.5, b=0.5) (2-D は 1 画像 + 2 スカラつまみ a,b∈[0,1] のモデル)

quantize_lloyd_max: input → output

*図は合成の入力 128×128 で実際に走らせた出力。左が入力、右が出力。点群は上から見た散布(明るさ = z)、1-D 列は折れ線、体積は z 方向の最大値投影、動画は中央フレーム、複素画像は振幅、絵にならない返り値は値そのもの。*

つまみ a を振る(0.1 / 0.5 / 0.9、もう一方は既定):

▸ quantize_lloyd_max: knob a sweep (docs site)

つまみ b を振る(0.1 / 0.5 / 0.9、もう一方は既定):

▸ quantize_lloyd_max: knob b sweep (docs site)

別の画像でも(合成シーン / 写真 / 硬貨。上段が入力、下段がその出力。つまみは既定):

▸ quantize_lloyd_max: other inputs (docs site)

*4 列目はカラー (H,W,3) の入力。この op は色を跨がずに扱える(色チャネルを 3 本目の空間軸として畳み込まない)。*

使い方

入力の分布に合わせた最適な量子化(Lloyd–Max、1-D の k-means)。

`a が段数のビット数 1〜8、b` は反復回数(1〜20)。一様量子化が刻みを等間隔に

置くのに対し、こちらは画素値が混んでいる所に刻みを細かく置く。代表値は各区間の

重心、区間の境は隣り合う代表値の中点 —— この 2 つを交互に当てるのが Lloyd の反復で、

二乗誤差は単調に減る(増えることはない)。

一様量子化との差が出る条件: 入力のヒストグラムが偏っているとき。一様分布を

入れると一様量子化と一致するので、差が出ないこと自体が正しさの確認になる。

暗部に画素が集中した画像(影の多い検査画像、蛍光像)では同じビット数で誤差が下がる。

適用条件: (1) 出力は入力に依存した代表値の集合なので、画像ごとに符号表が違う

—— 別の画像と画素値を直接比べられない(比べたいなら一様量子化)。(2) 空いた区間は

そのまま残る(代表値が動かない)。(3) 反復は局所解に落ちうるが、1-D では初期値を

分位点に取れば実用上安定する。

詳しい使い方ガイド

• gallery2d_gray_arith ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

Studio で試す

下のプログラムは実際に走ることを確かめてある(図と同じ入力)。Studio のヘルプではこのブロックがボタンになり、その場で読み込んで実行できる。

quantize_lloyd_max 0.50 0.50

▸ Load this pipeline · Load & run

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• gallery2d_gray_arith — py -3.11 examples/gallery2d_gray_arith.py

型が繋がる次の op(`image` を入力に取れる)

identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter

同カテゴリ(`gray`)

gamma · quantize_uniform · quantization_error · dither_ordered · dither_floyd_steinberg · companding_mu_law · banding_map · invert

*Provenance: ops.py — 2D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

quantize_lloyd_max — 2D gray op

使い方