quantize_lloyd_max — 2D `gray` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "quantize_lloyd_max", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

quantize_lloyd_max: input → output

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*

Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ quantize_lloyd_max: knob a sweep (docs site)

Regler b durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ quantize_lloyd_max: knob b sweep (docs site)

Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):

▸ quantize_lloyd_max: other inputs (docs site)

*Die 4. Spalte ist eine Farb-Eingabe (H,W,3). Dieser Op verarbeitet Farbe, ohne Kanäle zu vermischen (er faltet den Farbkanal nicht als dritte Raumachse).*

Verwendung

> Für diesen Operator gibt es noch keine Übersetzung. Es folgt der Originaltext unverändert.

入力の分布に合わせた最適な量子化(Lloyd–Max、1-D の k-means)。

`a が段数のビット数 1〜8、b` は反復回数(1〜20)。一様量子化が刻みを等間隔に

置くのに対し、こちらは画素値が混んでいる所に刻みを細かく置く。代表値は各区間の

重心、区間の境は隣り合う代表値の中点 —— この 2 つを交互に当てるのが Lloyd の反復で、

二乗誤差は単調に減る(増えることはない)。

一様量子化との差が出る条件: 入力のヒストグラムが偏っているとき。一様分布を

入れると一様量子化と一致するので、差が出ないこと自体が正しさの確認になる。

暗部に画素が集中した画像(影の多い検査画像、蛍光像)では同じビット数で誤差が下がる。

適用条件: (1) 出力は入力に依存した代表値の集合なので、画像ごとに符号表が違う

—— 別の画像と画素値を直接比べられない(比べたいなら一様量子化)。(2) 空いた区間は

そのまま残る(代表値が動かない)。(3) 反復は局所解に落ちうるが、1-D では初期値を

分位点に取れば実用上安定する。

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_gray_arith

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.