persistence_map — 2D `morphology` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "persistence_map", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

persistence_map: input → output

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*

Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ persistence_map: knob a sweep (docs site)

Regler b durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ persistence_map: knob b sweep (docs site)

Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):

▸ persistence_map: other inputs (docs site)

*Die 4. Spalte ist eine Farb-Eingabe (H,W,3). Dieser Op verarbeitet Farbe, ohne Kanäle zu vermischen (er faltet den Farbkanal nicht als dritte Raumachse).*

Verwendung

> Für diesen Operator gibt es noch keine Übersetzung. Es folgt der Originaltext unverändert.

閾値を選ばずに「山の目立ち具合」を測る(0 次元パーシステンス)。

閾値を 1 つ選ぶと適用範囲が狭まる —— という矛盾は「**全部の閾値を試して、結果が

変わらない所だけ残す**」ことで解ける。高い方から水位を下げていき、新しい山が現れた

高さ(誕生)と、その山がより高い山に飲まれた高さ(消滅)の差を、その山の

persistence(目立ち具合) とする。地形でいう「突出度(prominence)」そのもの。

出力は各画素に「その画素が属する山の persistence」を入れた地図。`a` は残す下限

(これ未満の山は 0 にする)、`b` は連結の仕方(0.5 未満で 4 近傍、以上で 8 近傍)。

**`h_maxima / MSER との違い**: xsk2_h_maxima は h` をひとつ選んで

「それ以上の山」を返す —— つまり閾値を 1 つ選んでいる。こちらは**全部の h に

ついての答えを 1 枚に畳んだもの**なので、後から好きな水準で切れる。MSER は

「面積が安定な領域」を探すので似た発想だが、あちらは領域の形、こちらは高さ。

適用条件: (1) 画像全体で一番高い山は消滅しないので、`最大値 - 最小値` を

persistence とする(慣例)。そのため背景は全体最大の値(1.0)を持つ ——

背景は一番最後に処理され、そのときには成分がすべて併合されているので、位相的には

確かに全体成分に属する。山の高さを読む地図であって、背景を 0 にする地図ではない。

背景を落としたいなら閾値 op と掛けるか、`a で下限を上げること(a=0.45` で

高さ 0.3 の山だけが消え、1.0 と 0.6 は残ることを実測した)。(2) 平坦な台地(同じ値が続く)は 1 つの山として

扱われる。(3) 計算は画素を降順に走査する union-find なので、大きな画像では

`h_maxima` より遅い。

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_morphology

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.