polarization op• Datenarten: matrix → table
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.mueller_checks(mueller, tol=1e-09) (die Implementierung direkt: import optics; optics.mueller_checks(mueller, tol=1e-09); aus dem Register: opsoptics.get("mueller_checks"))
Sagt, ob eine 4x4-Matrix eine physikalisch realisierbare Mueller-Matrix ist und wie stark sie depolarisiert.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
Returns a dict:
`physical`
`True iff the coherency matrix H = 1/4 sum_ij M_ij (sigma_i (x) sigma_j^*)`
is positive semidefinite — Cloude's criterion (1986), the necessary and
sufficient condition for M to be a convex sum of pure (Mueller–Jones)
matrices (Gil, 2007). `coherency_eigenvalues` carries the four real
eigenvalues (descending) so the caller sees *how* far from physical.
`pure`
one non-zero eigenvalue: M comes from a single Jones matrix (no
depolarisation). Every element from :func:mueller_element except the
depolariser is pure.
`depolarization_index`
Gil–Bernabeu `P_Delta = sqrt((sum_ij M_ij^2 - M_00^2) / (3 M_00^2))`:
1 for a pure matrix, 0 for the ideal depolariser.
`passive`
the largest transmittance `M_00 + sqrt(M_01^2 + M_02^2 + M_03^2)` is
`<= 1` — a passive element cannot amplify.
`transmittance_max / transmittance_min`
those two bounds of the transmitted intensity over all input states.
Ground truth in the tests: every :func:mueller_element kind is physical
and passive; the pure ones have eigenvalues `(M_00, 0, 0, 0)` to 1e-12 and
`P_Delta = 1; the ideal depolariser has P_Delta = 0`; a matrix with
`M_11 > M_00` (more polarised output than input) is refused as
non-physical; a gain matrix (`2 I`) is physical but not passive.
Raises `ValueError`: not a real 4x4 matrix, non-finite, or
`M_00 <= 0` (no transmitted intensity — every ratio would be 0/0).
Provenance: Cloude, S. R. (1986), *Optik* 75, 26; Gil, J. J. & Bernabeu, E.
(1986), *Optica Acta* 33, 185 (depolarisation index); the check set mirrors
what py-pol (del Hoyo & Sánchez Brea, MIT) exposes as `is_physical` /
`is_pure / is_transmissive`, re-implemented from the definitions.
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• **Strings lösen ValueError aus** — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• **complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.**
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). **Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus** — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• polarization_camera_pipeline — py -3.11 examples/polarization_camera_pipeline.py
table als Eingabe)abcd_matrix · wavefront_stats · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd · spot_diagram
polarization)jones_element · jones_apply · stokes_from_jones · mueller_element · mueller_apply · stokes_analyze · polarization_demosaic · polarization_demosaic_color
*Provenance: optics.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.