local_std — 2D `texture` op

• データ種: image → image

• 呼び出し: fullseye.apply(img, "local_std", a=0.5, b=0.5) (2-D は 1 画像 + 2 スカラつまみ a,b∈[0,1] のモデル)

local_std: input → output

*図は合成の入力 128×128 で実際に走らせた出力。左が入力、右が出力。点群は上から見た散布(明るさ = z)、1-D 列は折れ線、体積は z 方向の最大値投影、動画は中央フレーム、複素画像は振幅、絵にならない返り値は値そのもの。*

*出力は viridis 風の疑似カラー(暗い紫 = 小、黄 = 大)。距離・位相・向き・深度のような「量の場」を読むため。*

つまみ a を振る(0.1 / 0.5 / 0.9、もう一方は既定):

▸ local_std: knob a sweep (docs site)

つまみ b を振る(0.1 / 0.5 / 0.9、もう一方は既定):

▸ local_std: knob b sweep (docs site)

別の画像でも(合成シーン / 写真 / 硬貨。上段が入力、下段がその出力。つまみは既定):

▸ local_std: other inputs (docs site)

*4 列目はカラー (H,W,3) の入力。この op は色を跨がずに扱える(色チャネルを 3 本目の空間軸として畳み込まない)。*

使い方

局所窓内の標準偏差を入力と同じ単位で返す(正規化しない)。HALCON の `deviation_image`（Calculate the standard deviation of gray values within rectangular windows.）に相当。

`a が窓の**幅**を、b が窓の**高さ**をそれぞれ 3,5,7,9（_k）に振る —— HALCON の deviation_image(image, width, height)` と同じく矩形窓を取れる。

**`std_filter との違いはここだけで、そこが肝心**: std_filter は出力をその画像の最大値で正規化するので、**画像をまたいで値を比較できない**(弱いテクスチャしか無い画像では雑音が 1.0 まで持ち上がる)。この op は割らないので、**別の画像・別の時刻の値とそのまま比べられる**。HALCON の deviation_image も正規化しないので、意味としてはこちらが忠実。平滑化フィルタの sigma_image` とは別物(あちらは σ を使って平滑化する)。

推定量と誤差(閉形式): 窓の画素数を `n = 幅 x 高さ として、平均を引いた分散を n/(n-1) で不偏化し、さらに sigma の残る偏りを c4(n) ≈ 1 - 1/(4n) で抜く。したがって推定はほぼ無偏(実測: 真値の 99.8〜100.1%)。**1 画素あたりの相対標準誤差は 1/sqrt(2(n-1))`** —— 3x3 窓で約 25%、9x9 窓で約 7.9%(実測が理論と一致)。粗さや雑音量を数字で言うときは、この幅を併記すること。

入力が `[0,1] なら出力は 0 以上 0.55` 以下(最大は窓の半分が 0・半分が 1 のとき)。

詳しい使い方ガイド

• gallery2d_texture_freq ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

Studio で試す

下のプログラムは実際に走ることを確かめてある(図と同じ入力)。Studio のヘルプではこのブロックがボタンになり、その場で読み込んで実行できる。

local_std 0.50 0.50

▸ Load this pipeline · Load & run

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• gallery2d_texture_freq — py -3.11 examples/gallery2d_texture_freq.py

型が繋がる次の op(`image` を入力に取れる)

identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter

同カテゴリ(`texture`)

std_filter · local_bimodality · scale_select_std · bootstrap_std_error · structure_tensor_orientation · structure_tensor_coherence · gabor · sk_frangi

*Provenance: ops.py — 2D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

local_std — 2D texture op

使い方