local_std — 2D `texture` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "local_std", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

local_std: input → output

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*

*Die Ausgabe ist in einer viridis-artigen Falschfarbe dargestellt (dunkles Violett = klein, Gelb = groß), damit ein Feld von Größen — Abstand, Phase, Orientierung, Tiefe — lesbar ist.*

Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ local_std: knob a sweep (docs site)

Regler b durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ local_std: knob b sweep (docs site)

Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):

▸ local_std: other inputs (docs site)

*Die 4. Spalte ist eine Farb-Eingabe (H,W,3). Dieser Op verarbeitet Farbe, ohne Kanäle zu vermischen (er faltet den Farbkanal nicht als dritte Raumachse).*

Verwendung

> Für diesen Operator gibt es noch keine Übersetzung. Es folgt der Originaltext unverändert.

局所窓内の標準偏差を入力と同じ単位で返す(正規化しない)。HALCON の `deviation_image`（Calculate the standard deviation of gray values within rectangular windows.）に相当。

`a が窓の**幅**を、b が窓の**高さ**をそれぞれ 3,5,7,9（_k）に振る —— HALCON の deviation_image(image, width, height)` と同じく矩形窓を取れる。

**`std_filter との違いはここだけで、そこが肝心**: std_filter は出力をその画像の最大値で正規化するので、**画像をまたいで値を比較できない**(弱いテクスチャしか無い画像では雑音が 1.0 まで持ち上がる)。この op は割らないので、**別の画像・別の時刻の値とそのまま比べられる**。HALCON の deviation_image も正規化しないので、意味としてはこちらが忠実。平滑化フィルタの sigma_image` とは別物(あちらは σ を使って平滑化する)。

推定量と誤差(閉形式): 窓の画素数を `n = 幅 x 高さ として、平均を引いた分散を n/(n-1) で不偏化し、さらに sigma の残る偏りを c4(n) ≈ 1 - 1/(4n) で抜く。したがって推定はほぼ無偏(実測: 真値の 99.8〜100.1%)。**1 画素あたりの相対標準誤差は 1/sqrt(2(n-1))`** —— 3x3 窓で約 25%、9x9 窓で約 7.9%(実測が理論と一致)。粗さや雑音量を数字で言うときは、この幅を併記すること。

入力が `[0,1] なら出力は 0 以上 0.55` 以下(最大は窓の半分が 0・半分が 1 のとき)。

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_texture_freq

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.