texture op• 資料種類:image → image
• 呼叫:fullseye.apply(img, "local_bimodality", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])
*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*
掃描旋鈕 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):
▸ local_bimodality: knob a sweep (docs site)
掃描旋鈕 b(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):
▸ local_bimodality: knob b sweep (docs site)
換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):
▸ local_bimodality: other inputs (docs site)
*第 4 欄是彩色 (H,W,3) 輸入。此運算子能正確處理顏色而不跨通道(不把顏色通道當作第三個空間軸摺積)。*
> 該運算子的說明尚無譯文,以下照原文給出。
局所の二峰性(bimodality coefficient)。閾値を 1 つも選ばずに「ここは 2 つの
値に分かれているか」だけを 0〜1 の地図で返す。
`a が窓の一辺を 9, 15, 25, 41` に振る(大きいほど推定は安定するが、細い構造は
周りに溶ける)。`b が**コントラストの床**を max(1e-5, 0.25b x 画像の値域)` に
振る ―― 窓の標準偏差がこれ未満なら 0 を返す(b=0 でも 1e-5 の絶対床は残る)。
`BC = (歪度^2 + 1) / 尖度` で、窓の 1〜4 次モーメント(箱型平均 4 回)だけから
閉形式に出る。平行移動にもスケールにも不変なので、薄い模様でも濃い模様でも
同じ値になる。参照値は解析解で決まっていて、実測もそこへ収束する(窓 41):
• 2 点分布(半々の 2 値)= 1.0(尖度 1 が下限)―― 段差の真上で実測 1.0000
• 一様分布 = 5/9 = 0.5556 ―― 一様乱数で実測 0.5598
• 正規分布 = 1/3 = 0.3333 ―― 正規乱数で実測 0.3306
`> 5/9` が「一様より尖った 2 山」の古典的な目安。★一峰でも 0 にはならない
―― 正規分布の床は 1/3 であって 0 ではないので、使えるのは 0.33〜1.0 の帯である。
出典と、引き継いでいる限界(Pfister, Schwarz, Janczyk, Dale & Freeman 2013,
*Frontiers in Psychology* 4:700)。★歪んだ単峰分布が偽陽性を出す: 論文の図では
明らかに単峰の分布が BC = 0.73、本当に二峰の分布が BC = 0.67 で、順位が
逆転している。歪度が絶対値で大きいほど、山の数と無関係に BC が上がるため。
この op も同じ性質を持つ —— 片側に尾を引く窓(暗い地に明るい点が少しだけ、など)は
高く出る。二峰性の判定を 1 本で決めず、`local_std や otsu` の分離度と併せること。
なお論文の式は標本補正つき `(m3^2+1)/(m4 + 3(n-1)^2/((n-2)(n-3)))` で、この op は
母集団版を使う(窓は 81〜1,681 標本あり補正は無視できる。上の参照値 1/3・5/9・1.0 は
母集団版で厳密に成り立つ)。
閾値を選ぶ側の一般化との関係: Barron (2020) の Generalized Histogram Thresholding
(arXiv:2007.07350)は Otsu・Minimum Error Thresholding・重み付きパーセンタイル閾値を
特殊ケースとして包含し、どの閾値にするかを連続に補間する。この op は対になる側で、
そもそも閾値が在るかを測る。
**なぜ閾値を選ぶ op(`otsu / threshold`)の前に要るか**: 二値化はどんな画像
でも答えを返すが、山が 1 つしか無い窓では意味の無い位置で切る(`otsu` の
docstring が自ら認めている限界)。この op は切る前に「そもそも分かれるのか」を
返すので、「分かれない場所は切らない」と決められる。文字のマスが 1 色の地に 1 色の
字か、板が均一に照っているか、傷が本当に地と別の階調かの判定に使う。
★床は必須。一様な面では分散が丸め屑になり、屑どうしの 3 次・4 次の比が構造に
化ける ―― 床を画像の値域に対する相対量だけで置いた版は、0.5 一色に振幅 1e-12〜1e-8
の屑を乗せただけの画像で BC の最大が 1.0000 になった(値域そのものが屑なので
相対床が効かない)。絶対床 1e-5 を併せて初めて 0 に落ちる(実測)。
正規化しない(値は BC そのもの)ので、画像間で比較できる。縁は反射
(`mode="reflect"`)。空フレームは全 0。★窓が広いのでタイル分割してはいけない
(`scale.py` に理由つきで登録済み)。
• gallery2d_texture_freq 族使用指南
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。
下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。
local_bimodality 0.50 0.50
▸ Load this pipeline · Load & run
• gallery2d_texture_freq — py -3.11 examples/gallery2d_texture_freq.py
image 作為輸入)identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter
texture)std_filter · local_std · scale_select_std · bootstrap_std_error · structure_tensor_orientation · structure_tensor_coherence · gabor · sk_frangi
*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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