hx_gen_derivative_filter — 2D `halcon_ext` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "hx_gen_derivative_filter", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

• HALCON-Äquivalent: gen_derivative_filter (Bedeutung und Parameter sind in der HALCON-Referenz nachzulesen)

hx_gen_derivative_filter: input → output

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*

Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ hx_gen_derivative_filter: knob a sweep (docs site)

Regler b durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ hx_gen_derivative_filter: knob b sweep (docs site)

Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):

▸ hx_gen_derivative_filter: other inputs (docs site)

*Die 4. Spalte ist eine Farb-Eingabe (H,W,3). Dieser Op verarbeitet Farbe, ohne Kanäle zu vermischen (er faltet den Farbkanal nicht als dritte Raumachse).*

Verwendung

Ein Ableitungsfilter im Frequenzbereich. `a ist die Ableitungsordnung, b` die Richtung.

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

HALCON の `gen_derivative_filter` は Derivative(x / y / xx / yy / xy)と

次数を取るが、ここは長らく `|f|` を正規化して返すだけで、**入力の中身も

つまみも一切見ていなかった** —— 2026-09-02 実測で、同じ形なら

`a/b` を変えても、別の絵を渡しても、返りがバイト一致だった

(兄弟の `hx_gen_lowpass / hx_gen_highpass / hx_gen_bandfilter` は

つまみで変わるので、この 1 件だけ浮いていた)。

• `a : 階数 1〜2(|f| か |f|^2`)。2 階はラプラシアンに対応する。

• `b : 向き。0 で x 方向 |f_x|、1 で y 方向 |f_y|、間は等方 |f|`

へ滑らかに混ぜる(0.5 でちょうど等方)。

返りは周波数領域のフィルタそのもの(HALCON の gen_* と同じ約束)なので、

入力は形を決めるためだけに使う。ただし形だけでなくつまみでちゃんと変わる

ようになったので、進化が階数と向きを選べる。

Vergleichbarkeit der Werte (gemessen): Die Ausgabe wird auf das Maximum des jeweiligen Bildes normiert (das Ausgabemaximum ist stets 1.0, und eine Skalierung der Eingabe lässt die Ausgabe unverändert). Werte sind daher nicht bildübergreifend vergleichbar — ein Merkmal gleicher Stärke erhält je nach dem stärksten Merkmal im Bild einen anderen Wert, und in einem Bild mit nur schwachen Merkmalen wird das Rauschen auf 1.0 angehoben. Für einen Vergleich über Bilder hinweg auf eine gemeinsame Referenz umskalieren.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_halcon_ext

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.