gabor — 2D `texture` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "gabor", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

• HALCON-Äquivalent: gen_gabor (Bedeutung und Parameter sind in der HALCON-Referenz nachzulesen)

gabor: input → output

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*

*Die Ausgabe ist in einer viridis-artigen Falschfarbe dargestellt (dunkles Violett = klein, Gelb = groß), damit ein Feld von Größen — Abstand, Phase, Orientierung, Tiefe — lesbar ist.*

Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ gabor: knob a sweep (docs site)

Regler b durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ gabor: knob b sweep (docs site)

Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):

▸ gabor: other inputs (docs site)

*Die 4. Spalte ist eine Farb-Eingabe (H,W,3). Dieser Op verarbeitet Farbe, ohne Kanäle zu vermischen (er faltet den Farbkanal nicht als dritte Raumachse).*

Verwendung

Gabor-Energie |v * g| — eine orientierte Bandpass-Texturantwort.

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

• `a — **向き** θ = π·a` [rad]。カーネルの余弦は回転後の x 方向に走るので、

`a=0` (θ=0) は縦縞(列方向に明暗が変わる模様)に最も強く応答し、

`a=0.5 (θ=90°) は **横縞**に応答する。a=1` は θ=180° で a=0 と同じ向き。

• `b — 空間周波数 0.1 + 0.3·b` [cycles/px]。

★正規化(2026-09-02 の修正): カーネルの L1 ノルムで割る固定スケール。

以前は `_norm` = その画像での最大絶対値で割っていたため、**応答の大小そのもの

が消えていた**。実測(96×96 の横縞、周波数 0.25): 生の畳み込みの平均振幅は

θ=0° が 0.0165、θ=90° が 0.9077 で 54.9 倍の差があるのに、`_norm` を通すと

平均は 0.3554 対 0.4790 = 1.35 倍まで潰れていた —— 向きを見分けるための

特徴量なのに識別力が消えていた(向きごとに別の除数で割っていたのだから当然)。

`|v| <= 1 なら |v * g| <= sum|g|` なので L1 で割れば値域 [0,1] を保ったまま

op を跨いで比較できる絶対スケールになる。

Randbehandlung: mit Wiederholung des Randpixels spiegeln (d c b a | a b c d — scipys Standard `reflect) (gemessen; tools/impl2/border_probe.py`).

Leeres Bild (gemessen): Ein Bild gleichmäßiger Helligkeit liefert unabhängig von der Helligkeit ein leeres Ergebnis (jedes Pixel ist Hintergrund 0). Reinweiß und Reinschwarz verhalten sich gleich; Helligkeit allein detektiert nichts.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_texture_freq

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.