fractal_dimension — 2D features op

• データ種: image → feature

• 呼び出し: fullseye.apply(img, "fractal_dimension", a=0.5, b=0.5) (2-D は 1 画像 + 2 スカラつまみ a,b∈[0,1] のモデル)

*図は合成の入力 128×128 で実際に走らせた出力。左が入力、右が出力。点群は上から見た散布(明るさ = z)、1-D 列は折れ線、体積は z 方向の最大値投影、動画は中央フレーム、複素画像は振幅、絵にならない返り値は値そのもの。*

つまみ a を振る(0.1 / 0.5 / 0.9、もう一方は既定):

▸ fractal_dimension: knob a sweep (docs site)

*つまみ b は出力を変えない(実測: 0.1 / 0.5 / 0.9 で同一)。*

使い方

テクスチャの複雑さを測る Minkowski-Bouligand(ボックスカウント)フラクタル次元。

閾値 `a(既定 0.5)で二値化し、箱サイズ s = 1, 2, 4, …` について「構造を

含む s×s 箱」の数 `N(s) を数え、log N(s) を log(1/s)` に最小二乗回帰した

傾きを返す(Mandelbrot 1982)。直線状の構造は ~1、平面を埋める領域は ~2、自己

相似な縁は中間の非整数(Sierpinski 三角形なら `log 3 / log 2 ≈ 1.585`)。表面

粗さ・組織テクスチャ・地形・破面などの安価な複雑さ特徴に使える。

有限解像度のため塗り潰し領域は 2 をやや下回る(粗いスケールで箱が飽和する既知の

過小評価)。`a が二値化の閾値、b` は未使用。構造が無い/1 スケールしか取れない

ときは 0 を返す。

詳しい使い方ガイド

• gallery2d_features ファミリ ガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

Studio で試す

下のプログラムは実際に走ることを確かめてある(図と同じ入力)。Studio のヘルプではこのブロックがボタンになり、その場で読み込んで実行できる。

fractal_dimension 0.50 0.50

▸ Load this pipeline  ·  Load & run

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• gallery2d_features — py -3.11 examples/gallery2d_features.py

型が繋がる次の op(feature を入力に取れる)

identity · feature_to_img

同カテゴリ(features)

effective_bit_depth · blob_count · area_frac · count_contours · total_length · vol_count · sk_euler · sk_entropy_feat

*Provenance: ops.py — 2D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

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