f2_shock_diffuse — 2D `edges` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "f2_shock_diffuse", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

f2_shock_diffuse: input → output

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*

Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ f2_shock_diffuse: knob a sweep (docs site)

Regler b durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ f2_shock_diffuse: knob b sweep (docs site)

Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):

▸ f2_shock_diffuse: other inputs (docs site)

*Die 4. Spalte ist eine Farb-Eingabe (H,W,3). Dieser Op verarbeitet Farbe, ohne Kanäle zu vermischen (er faltet den Farbkanal nicht als dritte Raumachse).*

Verwendung

Regularisierter Schockfilter: diffundieren, dann schocken, wiederholt (Alvarez-Mazorra).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

`f2_shock` is the pure Osher-Rudin shock — *contraction only*. It takes the

sign of the Laplacian of the raw image, so every noise bump is a zero crossing

and becomes its own shock: on a blurred edge with sigma 0.02 noise it raises

the flat-area noise from 0.020 to 0.050 (2.5x) and pushes the edge step to

0.539 — past the true step of 0.500, which is the noise being promoted to

structure rather than the edge being recovered.

The remedy is to alternate the two flows: expand (a Gaussian diffusion)

and contract (the shock), taking both the sign *and* the dilation/erosion

from the smoothed copy, so the contraction can only act on structure the

diffusion left standing.

`a sets the number of diffuse/shock pairs (1..10); b` sets the diffusion

width sigma (0.4..2.0) and is the trade-off knob. Measured on that same

blurred noisy edge (input: step 0.112, flat noise 0.0201):

b = 0.00 (sigma 0.40) step 0.407 noise 0.0245 (x1.2)

b = 0.10 (sigma 0.56) step 0.272 noise 0.0091 (x0.45 - noise falls)

b = 0.25 (sigma 0.80) step 0.218 noise 0.0054

b = 0.50 (sigma 1.20) step 0.187 noise 0.0032

b = 1.00 (sigma 2.00) step 0.099 noise 0.0016

So `b` near 0 keeps most of the sharpening with almost none of the noise

amplification; from `b` about 0.1 upward the filter removes noise while

still more than doubling the input's edge step.

Applicability. (1) It sharpens what is already there — it cannot recover

detail the blur destroyed, and the step never reaches the true 0.500 here.

(2) Every iteration is a morphological max/min, so thin bright lines thicken

and thin dark lines are eaten; count the iterations you can afford.

(3) With `b` large the diffusion dominates and the result approaches a plain

Gaussian blur — check that the step is still above the input's.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_edges

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.