effective_bit_depth — 2D `features` op

• データ種: image → feature

• 呼び出し: fullseye.apply(img, "effective_bit_depth", a=0.5, b=0.5) (2-D は 1 画像 + 2 スカラつまみ a,b∈[0,1] のモデル)

effective_bit_depth: input → output

*図は合成の入力 128×128 で実際に走らせた出力。左が入力、右が出力。点群は上から見た散布(明るさ = z)、1-D 列は折れ線、体積は z 方向の最大値投影、動画は中央フレーム、複素画像は振幅、絵にならない返り値は値そのもの。*

*つまみ a は出力を変えない(実測: 0.1 / 0.5 / 0.9 で同一)。*

*つまみ b は出力を変えない(実測: 0.1 / 0.5 / 0.9 で同一)。*

画像が実際に使っているビット数を推定して `[0,1]` に写して返す(feature)。

`8 ビットの器に入っていても、中身が 6` ビット相当しかないことはよくある ——

低ビットのセンサを引き伸ばした、一度 JPEG を通した、ガンマを掛けた、など。

ここでは占有している階調の実際の間隔から実効ビット数を推定する:

出現した画素値を並べ、隣り合う値の差の最頻値を刻み `Δ` とみて

`bits = log2(1 + 1/Δ)。返り値は bits / 16 (a/b` は未使用)。

適用条件と外れ方: (1) ★画素数が上限を決める。階調がほぼ連続(浮動小数の

まま処理した画像)では、最小の刻みは「値が N 個あるときの平均間隔 ~1/N」なので、

推定は `log2(N)` 付近で頭打ちになる —— 128x128(N=16384)の連続画像で実測

13.7 bit。16 に飽和するわけではないので、**「これ以上は測れない」線を

画素数から先に引いておくこと**(小さな切り抜きで測ると低く出る)。(2) 非線形な変換(ガンマ・対数)を通った後は

刻みが場所によって違うので、最頻値は「代表的な刻み」であって一様な刻みではない。

(3) ディザが掛かっている画像では階調が埋まるので、実効ビット数は高く出る ——

それは「情報として何ビット分あるか」ではなく「何段使っているか」の答え。

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

下のプログラムは実際に走ることを確かめてある(図と同じ入力)。Studio のヘルプではこのブロックがボタンになり、その場で読み込んで実行できる。

effective_bit_depth 0.50 0.50

• gallery2d_features — py -3.11 examples/gallery2d_features.py

*Provenance: ops.py — 2D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

effective_bit_depth — 2D features op