deform_tps — 2D `deformation` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "deform_tps", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

deform_tps: input → output

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*

Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ deform_tps: knob a sweep (docs site)

Regler b durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ deform_tps: knob b sweep (docs site)

Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):

▸ deform_tps: other inputs (docs site)

*Die 4. Spalte ist eine Farb-Eingabe (H,W,3). Dieser Op verarbeitet Farbe, ohne Kanäle zu vermischen (er faltet den Farbkanal nicht als dritte Raumachse).*

Verwendung

Thin-Plate-Spline-Verzerrung über ein 5x5-Kontrollgitter (Bookstein, TPAMI 1989).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

The 3x3 interior control points are displaced by the deterministic smooth

field `d = amp * [sin(2 pi f gx), cos(2 pi f gy)]` (gy, gx = the control

point's normalised coordinates), the 16 border control points are pinned so

the frame stays anchored. The backward map is the TPS interpolant fitted

from the *displaced* control points back to the original ones -- the unique

minimum-bending-energy interpolant, i.e. the surface a thin metal plate

would take -- and it is evaluated at every destination pixel before bilinear

resampling. `a sets the amplitude amp = 0.15*a*min(H,W), b` the

spatial frequency `f = 0.5 + 1.5b. a = 0` leaves the control points

where they are, so the solved map is the identity (up to sub-pixel resampling error).

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_geometry

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.