deform_ffd — 2D `deformation` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "deform_ffd", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

deform_ffd: input → output

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*

Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ deform_ffd: knob a sweep (docs site)

Regler b durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ deform_ffd: knob b sweep (docs site)

Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):

▸ deform_ffd: other inputs (docs site)

*Die 4. Spalte ist eine Farb-Eingabe (H,W,3). Dieser Op verarbeitet Farbe, ohne Kanäle zu vermischen (er faltet den Farbkanal nicht als dritte Raumachse).*

Verwendung

Kubische B-Spline-Freiformdeformation (Rueckert et al., IEEE TMI 1999).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

A coarse control lattice of `n x n spans (n = 2 + int(6b)`, one padding

ring on each side) carries a deterministic smooth displacement pattern

`phi[i,j] = amp * [sin(2 pi j/n), cos(2 pi i/n)]`; the dense displacement

at a pixel is the tensor product of the four uniform cubic B-spline basis

functions of its span coordinate with the surrounding 4x4 control

displacements, so a control point only ever moves the 4 spans it supports.

That field is used as the backward map and the image is bilinearly resampled.

`a sets the amplitude amp = 0.45*a*min(sy,sx)` -- kept under the

`0.48*spacing` injectivity bound of Choi & Lee (2000), so the deformation

stays a fold-free bijection -- and `b the lattice resolution. a = 0`

gives a zero lattice, hence the identity (up to sub-pixel resampling error).

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_geometry

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.