dc_rpca_sparse — 2D `decomposition` op

• 資料種類:image → image

• 呼叫:fullseye.apply(img, "dc_rpca_sparse", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])

dc_rpca_sparse: input → output

*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*

掃描旋鈕 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):

▸ dc_rpca_sparse: knob a sweep (docs site)

*旋鈕 b 不改變輸出(實測: 0.1 / 0.5 / 0.9 相同)。*

換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):

▸ dc_rpca_sparse: other inputs (docs site)

*第 4 欄是彩色 (H,W,3) 輸入。此運算子能正確處理顏色而不跨通道(不把顏色通道當作第三個空間軸摺積)。*

用法

穩健 PCA 的稀疏（缺陷／異常）殘差 = 輸入 - 低秩，位於 0.5。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

`dc_rpca_lowrank と同じ inexact ALM の PCP 分解 M = L + S` を行い、

スパース項 `S を 0.5 を中心に置いて返す(clip(S + 0.5, 0, 1)`)。背景と

同じ画素は 0.5、背景より明るい孤立点は 0.5 より上、暗い点は下に出る符号つき

残差で、飽和しない範囲で `dc_rpca_lowrank + (この出力 - 0.5) == 入力`。

`a はスパース重み λ = (0.5 + 1.5*a)/sqrt(max(m, n))` で、大きいほど

`S が疎(小さな残差は 0 に丸められ、はっきりした欠陥だけ残る)、a=0`

ではほぼ全画素に残差が出る。`b` は未使用。

長辺 64 超の画像は縮小して `L を解き、S` は元解像度で

`S = soft(M0 - L_up, λ/μ_final) として作り直す(縮小した S` を拡大

すると 1 画素欠陥がにじんで振幅を失うため)。入力は [0,1] の 2 次元に揃え、

返り値は同形 float64、[0,1]。全零画像では `S = 0` で一様 0.5。例外時は

fail-soft で入力のクリップ版が返り、台帳に記録される。

後段では `|出力 - 0.5| が欠陥の強さなので、threshold` 系の op で 0.5 から

離れた画素を拾う(明側・暗側のどちらを拾うかはしきい値の向きで決まる)。周期

背景(織物・格子・ディスプレイ)上の点欠陥・傷の検出向けで、非周期背景では

残差に背景の凹凸がそのまま混ざる。

詳細使用指南

• gallery2d_texture_freq 族使用指南

背景知識指南(該運算子背後的物理與規範)

• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

在 Studio 中試試

下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。

dc_rpca_sparse 0.50 0.50

▸ Load this pipeline · Load & run

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• gallery2d_texture_freq — py -3.11 examples/gallery2d_texture_freq.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `image` 作為輸入)

identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter

同類別(`decomposition`)

dc_structure_texture · dc_texture_residual · dc_rpca_lowrank · dc_retinex · dc_local_contrast_norm · dc_homomorphic

*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

dc_rpca_sparse — 2D decomposition op

用法