dc_rpca_sparse — 2D `decomposition` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "dc_rpca_sparse", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

dc_rpca_sparse: input → output

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*

Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ dc_rpca_sparse: knob a sweep (docs site)

*Regler b ändert die Ausgabe nicht (gemessen: identisch bei 0,1 / 0,5 / 0,9).*

Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):

▸ dc_rpca_sparse: other inputs (docs site)

*Die 4. Spalte ist eine Farb-Eingabe (H,W,3). Dieser Op verarbeitet Farbe, ohne Kanäle zu vermischen (er faltet den Farbkanal nicht als dritte Raumachse).*

Verwendung

Sparse-(Defekt-/Anomalie-)Residuum der Robust-PCA = Eingabe - Low-Rank, bei 0,5 zentriert.

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

`dc_rpca_lowrank と同じ inexact ALM の PCP 分解 M = L + S` を行い、

スパース項 `S を 0.5 を中心に置いて返す(clip(S + 0.5, 0, 1)`)。背景と

同じ画素は 0.5、背景より明るい孤立点は 0.5 より上、暗い点は下に出る符号つき

残差で、飽和しない範囲で `dc_rpca_lowrank + (この出力 - 0.5) == 入力`。

`a はスパース重み λ = (0.5 + 1.5*a)/sqrt(max(m, n))` で、大きいほど

`S が疎(小さな残差は 0 に丸められ、はっきりした欠陥だけ残る)、a=0`

ではほぼ全画素に残差が出る。`b` は未使用。

長辺 64 超の画像は縮小して `L を解き、S` は元解像度で

`S = soft(M0 - L_up, λ/μ_final) として作り直す(縮小した S` を拡大

すると 1 画素欠陥がにじんで振幅を失うため)。入力は [0,1] の 2 次元に揃え、

返り値は同形 float64、[0,1]。全零画像では `S = 0` で一様 0.5。例外時は

fail-soft で入力のクリップ版が返り、台帳に記録される。

後段では `|出力 - 0.5| が欠陥の強さなので、threshold` 系の op で 0.5 から

離れた画素を拾う(明側・暗側のどちらを拾うかはしきい値の向きで決まる)。周期

背景(織物・格子・ディスプレイ)上の点欠陥・傷の検出向けで、非周期背景では

残差に背景の凹凸がそのまま混ざる。

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_texture_freq

Hintergrundwissen (Physik und Konventionen hinter diesem Operator)

• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.

dc_rpca_sparse 0.50 0.50

▸ Load this pipeline · Load & run

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• gallery2d_texture_freq — py -3.11 examples/gallery2d_texture_freq.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `image` als Eingabe)

identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter

Gleiche Kategorie (`decomposition`)

dc_structure_texture · dc_texture_residual · dc_rpca_lowrank · dc_retinex · dc_local_contrast_norm · dc_homomorphic

*Provenance: ops.py — 2D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

dc_rpca_sparse — 2D decomposition op