dc_rpca_lowrank — 2D `decomposition` op

• 데이터 종류: image → image

• 호출: fullseye.apply(img, "dc_rpca_lowrank", a=0.5, b=0.5)(2-D 는 이미지 1 장 + 스칼라 노브 2 개 a,b∈[0,1] 모델)

dc_rpca_lowrank: input → output

*그림은 128×128 합성 입력에서 실제로 실행한 출력. 왼쪽이 입력, 오른쪽이 출력. 점군은 위에서 본 산점도(밝기 = z), 1-D 열은 꺾은선, 볼륨은 z 방향 최대값 투영, 동영상은 가운데 프레임, 복소 영상은 진폭이며, 그림이 되지 않는 반환값은 값 자체를 표시한다.*

노브 a 를 훑기(0.1 / 0.5 / 0.9, 다른 노브는 기본값):

▸ dc_rpca_lowrank: knob a sweep (docs site)

*노브 b 는 출력을 바꾸지 않는다(실측: 0.1 / 0.5 / 0.9에서 동일).*

다른 영상에서도(합성 장면 / 사진 / 동전. 윗줄이 입력, 아랫줄이 그 출력. 노브는 기본값):

▸ dc_rpca_lowrank: other inputs (docs site)

*4열은 컬러 (H,W,3) 입력. 이 op는 채널을 넘나들지 않고 컬러를 다룰 수 있다(색 채널을 세 번째 공간축으로 컨볼루션하지 않음).*

사용법

Robust-PCA의 저계수(배경) 성분.

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

画像行列 `M を M = L + S(低ランク L + スパース S`)に分解する

Principal Component Pursuit を inexact ALM(Lin/Chen/Ma 2010)で解き、`L`

を返す。スパース項の重みは `λ = (0.5 + 1.5*a) / sqrt(max(m, n))(m, n`

は分解時の行列寸法)で、`a が大きいほど S が疎になり、その分 L` に

残る成分(ランク)が増える。`a=0 では λ` が小さく、ほとんどの変動が

`S に吸われて L はのっぺりする。b` は未使用。反復は最大 60 回、

収束判定は `||M - L - S||_F <= 1e-7 * ||M||_F`。

長辺が 64 を超える画像は 64 に縮小して分解し、`L` だけを線形補間で元の

大きさに戻す(低ランク部は縮小に耐えるため)。入力は [0,1] の 2 次元 float64

に揃え(3 次元はチャネル平均)、返り値も同形・[0,1] に clip。全零画像は入力を

そのまま返す。BLAS のスレッド数は分解中だけ `fsthreads` で絞る(小行列の

SVD ではスレッドが多いほど遅いため)。例外時は fail-soft で入力のクリップ版が

返り、台帳に記録される。

「行や列にわたって繰り返す構造」(縞、グラデーション、周期パターン)を背景と

みなす分解なので、単一の 2 次元画像でも織物・シート・ディスプレイ画素などの

周期背景から孤立欠陥を分離するのに向く。自然画像のような非周期背景では

`L` は単なる低ランク近似で、意味のある背景にならない。対になる欠陥側は

`dc_rpca_sparse(L + (S - 0.5) == 入力`)。エッジ保存の平滑で構造を

取りたいなら `dc_structure_texture`。

자세한 사용 가이드

• gallery2d_texture_freq 패밀리 가이드

배경 지식 가이드(이 연산자 앞에 있는 물리·규약)

• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

Studio에서 시도하기

아래 프로그램은 실제로 실행됨을 확인했습니다(그림과 같은 입력). Studio 도움말에서는 이 블록이 버튼이 되어 즉시 불러와 실행할 수 있습니다.

dc_rpca_lowrank 0.50 0.50

▸ Load this pipeline · Load & run

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• blas_thread_budget — py -3.11 examples/blas_thread_budget.py

• gallery2d_texture_freq — py -3.11 examples/gallery2d_texture_freq.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`image` 를 입력으로 받는 것)

identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter

같은 카테고리(`decomposition`)

dc_structure_texture · dc_texture_residual · dc_rpca_sparse · dc_retinex · dc_local_contrast_norm · dc_homomorphic

*Provenance: ops.py — 2D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

dc_rpca_lowrank — 2D decomposition op

사용법