gray op• 資料種類:image → image
• 呼叫:fullseye.apply(img, "companding_mu_law", a=0.5, b=0.5)(2-D 的模型是一張圖 + 兩個純量旋鈕 a,b∈[0,1])
*圖為在 128×128 合成輸入上實際執行的輸出。左為輸入，右為輸出。點雲以俯視散點顯示(亮度 = z)，一維序列為折線，體資料為沿 z 的最大值投影，影片為中間影格，複數影像為振幅；無法成像的回傳值直接顯示數值。*
掃描旋鈕 a(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):
▸ companding_mu_law: knob a sweep (docs site)
掃描旋鈕 b(0.1 / 0.5 / 0.9，另一旋鈕取預設):
▸ companding_mu_law: knob b sweep (docs site)
換別的影像(合成場景 / 照片 / 硬幣。上排為輸入，下排為對應輸出。旋鈕取預設):
▸ companding_mu_law: other inputs (docs site)
*第 4 欄是彩色 (H,W,3) 輸入。此運算子能正確處理顏色而不跨通道(不把顏色通道當作第三個空間軸摺積)。*
> 該運算子的說明尚無譯文,以下照原文給出。
μ 則の圧伸(compand = compress + expand)。`a が μ、b` がビット数。
`F(x) = ln(1 + mu*x) / ln(1 + mu)` で暗部を伸ばしてから量子化し、逆変換で戻す。
結果として刻みが暗部で細かく明部で粗くなる —— 目も撮像系も暗部の差に敏感なので、
同じビット数で見た目の劣化が小さい。電話の音声符号化(G.711)と同じ原理で、
画像では対数的な階調割り当てにあたる。
`a は mu = 1 + 254*a(1〜255、a=0 で実質そのまま)、b` がビット数 1〜8。
Lloyd–Max との違い: あちらはその画像の分布に合わせるので符号表が画像ごとに
変わる。こちらは固定の曲線なので、別の画像・別の装置と値をそのまま比べられる。
分布が対数的に偏っているという仮定が当たっていれば近い性能が出て、外れていれば
Lloyd–Max のほうが良い。
適用条件(実測つき): 入力が `[0,1]` で、0 付近に画素が集中しているとき。
指数分布の合成画像で一様量子化と比べると、暗部集中なら二乗誤差は `0.57` 倍
(3 bit)・`0.51 倍(5 bit)に下がる。**明部集中では逆に 7.7` 倍(3 bit)・
`18` 倍(5 bit)悪化する** —— 白地に暗い傷、という検査画像はまさにこれなので、
そのときは `1 - x` を通してから当てること。段数が非常に少ないとき(2 bit)は
曲線が強すぎて偏った分布でも一様量子化に負ける(実測 1.17 倍)。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。
下面的程式已確認可以執行(與圖相同的輸入)。在 Studio 說明中，此區塊會變成按鈕，可當場載入並執行。
companding_mu_law 0.50 0.50
▸ Load this pipeline · Load & run
• gallery2d_gray_arith — py -3.11 examples/gallery2d_gray_arith.py
image 作為輸入)identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter
gray)gamma · quantize_uniform · quantize_lloyd_max · quantization_error · dither_ordered · dither_floyd_steinberg · banding_map · invert
*Provenance: ops.py — 2D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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