transport_plan_1d — COLORTRANSPORT transport op

数据种类:signal × signaltransport_plan

调用: import fullseye as fs; fs.ledger.transport_plan_1d(u_values, v_values)(要直接调用实现,import colortransport; colortransport.transport_plan_1d(u_values, v_values);从台账取用则 opscolortransport.get("transport_plan_1d"))

用法

一维精确输运计划(西北角法则)。返回 `(n, m)` 质量矩阵。

> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。

行和が `1/n、列和が 1/m` になる ―― これは構成上厳密で、

数値誤差以外でずれることはない(テストで固定)。

手順: `u(n 個)と v(m` 個)をそれぞれ昇順に並べ、小さいほうから

順に質量 `min(残り u, 残り v)` を割り当てる(単調な結合)。各標本の質量は

等しく `1/n1/m`(重み付きは受けない)。1 次元では距離の凸関数

コストとする限りこの単調結合が最適解なので、`wasserstein_1d` と同じ

輸送を「どの標本がどこへ行くか」の行列として得られる。

• `u_values, v_values: 1 次元に潰す(ravel`)。長さは違ってよい。

空なら `MetricContractError`。有限性は検査しない(NaN はソートで末尾に

回り、黙って結合される)。

• 返り値: `(n, m) の float64(transport_plan 型)。plan[i, j]` は入力の

元の並びで `u[i] から v[j] へ運ぶ質量。非零要素は高々 n + m - 1`。

`n == m なら置換行列 / n`(一対一対応)。

• 計算量は `O((n + m) log) のソート + O(n + m)` の走査だが、返す行列は

`n × m` の密行列なので画素数規模の標本には向かない(その場合は

`histogram_matchsinkhorn`)。

`apply_transport(plan, v)u` 側の各標本の行き先の値(重心)を、

`transport_cost(plan, cost)` で総コストを取る。

背景知识指南(该算子背后的物理与约定)

colorimetry — 測色と分光の知識 — 色は「分光 × 光源 × 観測者」でしか決まらない

参考(示例数据・文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

color_transportpy -3.11 examples/color_transport.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 transport_plan 作为输入)

transport_cost · apply_transport

同类别(transport)

wasserstein_1d · sinkhorn · sinkhorn_distance · sinkhorn_divergence


*Provenance: colortransport.py — COLORTRANSPORT 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.