transport_plan_1d — COLORTRANSPORT transport op

資料種類:signal × signaltransport_plan

呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.transport_plan_1d(u_values, v_values)(要直接呼叫實作,import colortransport; colortransport.transport_plan_1d(u_values, v_values);從台帳取用則 opscolortransport.get("transport_plan_1d"))

用法

一維精確輸運計畫(西北角法則)。回傳 `(n, m)` 質量矩陣。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

行和が `1/n、列和が 1/m` になる ―― これは構成上厳密で、

数値誤差以外でずれることはない(テストで固定)。

手順: `u(n 個)と v(m` 個)をそれぞれ昇順に並べ、小さいほうから

順に質量 `min(残り u, 残り v)` を割り当てる(単調な結合)。各標本の質量は

等しく `1/n1/m`(重み付きは受けない)。1 次元では距離の凸関数

コストとする限りこの単調結合が最適解なので、`wasserstein_1d` と同じ

輸送を「どの標本がどこへ行くか」の行列として得られる。

• `u_values, v_values: 1 次元に潰す(ravel`)。長さは違ってよい。

空なら `MetricContractError`。有限性は検査しない(NaN はソートで末尾に

回り、黙って結合される)。

• 返り値: `(n, m) の float64(transport_plan 型)。plan[i, j]` は入力の

元の並びで `u[i] から v[j] へ運ぶ質量。非零要素は高々 n + m - 1`。

`n == m なら置換行列 / n`(一対一対応)。

• 計算量は `O((n + m) log) のソート + O(n + m)` の走査だが、返す行列は

`n × m` の密行列なので画素数規模の標本には向かない(その場合は

`histogram_matchsinkhorn`)。

`apply_transport(plan, v)u` 側の各標本の行き先の値(重心)を、

`transport_cost(plan, cost)` で総コストを取る。

背景知識指南(該運算子背後的物理與規範)

colorimetry — 測色と分光の知識 — 色は「分光 × 光源 × 観測者」でしか決まらない

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

color_transportpy -3.11 examples/color_transport.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 transport_plan 作為輸入)

transport_cost · apply_transport

同類別(transport)

wasserstein_1d · sinkhorn · sinkhorn_distance · sinkhorn_divergence


*Provenance: colortransport.py — COLORTRANSPORT 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

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