transport_plan_1d — COLORTRANSPORT `transport` op

• 데이터 종류: signal × signal → transport_plan

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.transport_plan_1d(u_values, v_values)(구현을 직접 호출하려면 import colortransport; colortransport.transport_plan_1d(u_values, v_values), 원장에서 가져오려면 opscolortransport.get("transport_plan_1d"))

사용법

1 차원 엄밀 수송 계획(북서 모서리 규칙). `(n, m)` 질량 행렬을 돌려줍니다.

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

行和が `1/n、列和が 1/m` になる ―― これは構成上厳密で、

数値誤差以外でずれることはない(テストで固定)。

手順: `u(n 個)と v(m` 個)をそれぞれ昇順に並べ、小さいほうから

順に質量 `min(残り u, 残り v)` を割り当てる(単調な結合)。各標本の質量は

等しく `1/n、1/m`(重み付きは受けない)。1 次元では距離の凸関数を

コストとする限りこの単調結合が最適解なので、`wasserstein_1d` と同じ

輸送を「どの標本がどこへ行くか」の行列として得られる。

• `u_values, v_values: 1 次元に潰す(ravel`)。長さは違ってよい。

空なら `MetricContractError`。有限性は検査しない(NaN はソートで末尾に

回り、黙って結合される)。

• 返り値: `(n, m) の float64(transport_plan 型)。plan[i, j]` は入力の

元の並びで `u[i] から v[j] へ運ぶ質量。非零要素は高々 n + m - 1`。

`n == m なら置換行列 / n`(一対一対応)。

• 計算量は `O((n + m) log) のソート + O(n + m)` の走査だが、返す行列は

`n × m` の密行列なので画素数規模の標本には向かない(その場合は

`histogram_match か sinkhorn`)。

`apply_transport(plan, v) で u` 側の各標本の行き先の値(重心)を、

`transport_cost(plan, cost)` で総コストを取る。

배경 지식 가이드(이 연산자 앞에 있는 물리·규약)

• colorimetry — 測色と分光の知識 — 色は「分光 × 光源 × 観測者」でしか決まらない

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• color_transport — py -3.11 examples/color_transport.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`transport_plan` 를 입력으로 받는 것)

transport_cost · apply_transport

같은 카테고리(`transport`)

wasserstein_1d · sinkhorn · sinkhorn_distance · sinkhorn_divergence

*Provenance: colortransport.py — COLORTRANSPORT 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

transport_plan_1d — COLORTRANSPORT transport op

사용법