texture op• Data kinds: image → image
• Call: fullseye.apply(img, "bootstrap_std_error", a=0.5, b=0.5) (the 2-D model is one image plus two scalar knobs a,b∈[0,1])
*The figure is the actual output on a synthetic 128×128 input. Left: input, right: output. Point clouds are drawn as a top-down scatter (brightness = z), 1-D series as a line plot, volumes as the maximum-intensity projection along z, videos as the middle frame, complex images as magnitude; return values that are not pictures are shown as the values themselves.*
*The output is shown in a viridis-like pseudo-colour (dark purple = low, yellow = high) so that a field of quantities — distance, phase, orientation, depth — can be read.*
Sweeping knob a (0.1 / 0.5 / 0.9, the other knob at its default):
▸ bootstrap_std_error: knob a sweep (docs site)
Sweeping knob b (0.1 / 0.5 / 0.9, the other knob at its default):
▸ bootstrap_std_error: knob b sweep (docs site)
On other images (synthetic scene / photo / coins. Top row: inputs, bottom row: their outputs. Knobs at default):
▸ bootstrap_std_error: other inputs (docs site)
*The 4th column is a colour (H,W,3) input. This op handles colour without crossing channels (it does not convolve the colour channel as a third spatial axis).*
> This operator's description has not been translated yet. The original text follows as it is.
局所標準偏差の標準誤差を、分布を仮定せずに測る(ブートストラップ)。
`local_std が併記する誤差 1/sqrt(2(n-1))` は雑音が正規分布という仮定の
上に立っている。外れ値や二峰性があると、その式は本当のばらつきを過小に言う。
ここでは窓の中の値をそこから重複ありで取り直して統計量を作り直し、その散らばり
そのものを誤差とする —— 仮定が要らない代わりに計算で買う。
`a が窓(3〜9 画素)、b` が取り直しの回数(8〜64)。出力は窓内の標準偏差に
対する相対標準誤差で、`1.0` が「100 % ぶれる」。
読み方: 絶対値ではなく、場所ごとの比で読む。正規分布の白色雑音に当てると
閉形式 `1/sqrt(2(n-1))` より低めに出る(ブートストラップは小標本で標準偏差の
ばらつきを過小に言う)。実測(`b=1.0`、取り直し 64 回):
窓 3x3 (n=9) 実測 0.216 / 閉形式 0.250 = 0.86
窓 5x5 (n=25) 実測 0.133 / 閉形式 0.144 = 0.92
窓 7x7 (n=49) 実測 0.096 / 閉形式 0.102 = 0.94
窓 9x9 (n=81) 実測 0.076 / 閉形式 0.079 = 0.96
つまり窓が大きくなるほど近づく。読みどころは「どこが周りより高いか」で、
そこは分布が正規から外れている(傷・外れ値・二つの材質の境目)。外れ値を 2 % 混ぜた
画像では中央値が閉形式の 1.8 倍まで跳ね上がり、正規の場合(0.9 倍前後)と
はっきり分かれる —— この差が使いどころ。`local_std` と並べて、「ばらつきの
大きさ」と「その数字の信用できなさ」を同時に見る。
適用条件: (1) 窓が小さいとブートストラップ自体がぶれるうえ、上のとおり
系統的に低く出る。(2) 取り直し回数(`b`)を増やすと地図は滑らかになるが、
真の誤差が下がるわけではない。(3) 決定的にするため種は固定してある —— 同じ入力なら
必ず同じ出力を返す。(4) 仮定を計算で買う opなので遅い: 実測で 128x128 が
0.26 秒、256x256 が 1.27 秒(`b=1.0`、64 回)。閉形式で足りる場面では
`local_std` の誤差限界を使うこと —— この op は「その閉形式が信用できるか」を
確かめたいときの道具。
• gallery2d_texture_freq family guide
• Sample-data catalog (download URLs / licences) — 2-D uses skimage.data (BSD/public domain) plus synthetic images; 3-D lists download URLs for real data sources (Stanford, PDS, …).
• Operator provenance and references — the sources of the research/methods this op family came from.
• The canonical algorithm (author, year) and its uses are named in the family usage guide above.
The program below has been verified to run (same input as the figure). In Studio's help this block becomes buttons that load and run it on the spot.
bootstrap_std_error 0.50 0.50
▸ Load this pipeline · Load & run
• gallery2d_texture_freq — py -3.11 examples/gallery2d_texture_freq.py
image as input)identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter
texture)std_filter · local_bimodality · local_std · scale_select_std · structure_tensor_orientation · structure_tensor_coherence · gabor · sk_frangi
*Provenance: ops.py — 2D operator registry. This per-op note is generated by tools/opdocs.py md (do not hand-edit).*
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