binomial_filter — 2D `smoothing` op

• データ種: image → image

• 呼び出し: fullseye.apply(img, "binomial_filter", a=0.5, b=0.5) (2-D は 1 画像 + 2 スカラつまみ a,b∈[0,1] のモデル)

• HALCON 相当: binomial_filter(意味・パラメータは HALCON リファレンスが参考になる)

binomial_filter: input → output

*図は合成の入力 128×128 で実際に走らせた出力。左が入力、右が出力。点群は上から見た散布(明るさ = z)、1-D 列は折れ線、体積は z 方向の最大値投影、動画は中央フレーム、複素画像は振幅、絵にならない返り値は値そのもの。*

つまみ a を振る(0.1 / 0.5 / 0.9、もう一方は既定):

*つまみ b は出力を変えない(実測: 0.1 / 0.5 / 0.9 で同一)。*

別の画像でも(合成シーン / 写真 / 硬貨。上段が入力、下段がその出力。つまみは既定):

*4 列目はカラー (H,W,3) の入力。この op は色を跨がずに扱える(色チャネルを 3 本目の空間軸として畳み込まない)。*

二項係数(パスカルの三角形)を重みとする分離型平滑化フィルタ。

`ndimage.correlate1d` を縦・横に順に掛けることでガウシアンを離散二項核で

近似する ―― HALCON の `binomial_filter`（Smooth an image using the

binomial filter.）が使う核と同じ発想の実装。

`a が核サイズを {3,5,7,9} の 4 段階(_k(a))で振る。b` は

未使用。ガウシアンぼかしより計算が軽く、リンギングも出にくい。

端の扱い: 端画素を重複させて折り返す (d c b a | a b c d、scipy の既定 `reflect)(実測。tools/impl2/border_probe.py`)。

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

下のプログラムは実際に走ることを確かめてある(図と同じ入力)。Studio のヘルプではこのブロックがボタンになり、その場で読み込んで実行できる。

binomial_filter 0.35 0.50

• gallery2d_smoothing_rank — py -3.11 examples/gallery2d_smoothing_rank.py

*Provenance: ops.py — 2D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

binomial_filter — 2D smoothing op