banding_map — 2D `gray` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "banding_map", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

banding_map: input → output

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe. Punktwolken als Draufsicht-Streudiagramm (Helligkeit = z), 1-D-Reihen als Linie, Volumen als Maximum-Projektion entlang z, Videos als mittleres Bild, komplexe Bilder als Betrag; Rückgabewerte, die kein Bild ergeben, werden als Werte gezeigt.*

Regler a durchfahren (0,1 / 0,5 / 0,9, der andere Regler auf Standard):

▸ banding_map: knob a sweep (docs site)

*Regler b ändert die Ausgabe nicht (gemessen: identisch bei 0,1 / 0,5 / 0,9).*

Auf anderen Bildern (synthetische Szene / Foto / Münzen. Obere Reihe: Eingaben, untere Reihe: deren Ausgaben. Regler auf Standard):

▸ banding_map: other inputs (docs site)

*Die 4. Spalte ist eine Farb-Eingabe (H,W,3). Dieser Op verarbeitet Farbe, ohne Kanäle zu vermischen (er faltet den Farbkanal nicht als dritte Raumachse).*

Verwendung

> Für diesen Operator gibt es noch keine Übersetzung. Es folgt der Originaltext unverändert.

階調の段差(バンディング)が見えている場所を返す。`a がビット数、b` が窓。

段差が「見える」条件は 3 つそろったときで、この op はその 3 つを順に掛ける。

1. 刻みの上に乗っている —— 値が `k*Δ` の格子にある。量子化していない画像に

バンディングは無い(浮動小数の雑音はここで落ちる)。

2. 窓の中がちょうど 1 刻みだけ動く —— 窓内の最大と最小の差(peak-to-peak)が

`Δ` の 1 倍。0 倍(平坦)でも 2 倍以上(本物の輪郭)でもない。

3. まばらな線である —— 段差は等高線に沿った細い線として出る。広い範囲が一斉に

反応しているなら、それは段差ではなくディザや細かい模様。

`a` は量子化のビット数 1〜8(入力が既に量子化済みなら、その段数を指定する)。

`b` は窓の広さ(3〜9 画素)。

この 3 段にした理由(実測): peak-to-peak だけで判定したところ、白色雑音で

画素の 41.7 %、順序ディザ済みの画像で 97.7 % が「段差」と出た —— 局所の

ptp がたまたま `Δ` になるだけで条件を満たしてしまうため。条件 1 が雑音を、

条件 3 がディザを落とす。3-bit に量子化した傾斜では 7.0 %(段差の線そのもの)

が残る。

適用条件: (1) 入力のビット数を間違えると全く効かない —— 分からないときは

`effective_bit_depth` で先に測る。(2) 入力が一度でも滑らかに補間・再標本化

されていると条件 1 が崩れる(格子から外れる)。段差を測るなら**量子化した直後の

画像に当てる**こと。

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_gray_arith

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.