gcc_delay — ACOUSTICS `dual` op

• データ種: signal × signal → measurement

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.gcc_delay(a, b, rate=1.0, weight='phat', band=None, interpolate=True) (実装を直接呼ぶなら import acoustics; acoustics.gcc_delay(a, b, rate=1.0, weight='phat', band=None, interpolate=True)、台帳から引くなら opsacoustics.get("gcc_delay"))

• 台帳経由の戻り値: fullseye.ledger.gcc_delay(...) は**宣言 out 型 measurement の値だけ**を返す(本体は補助情報も返す)。捨てられた側が要るときは fullseye.ledger.gcc_delay.raw(...)、または acoustics.gcc_delay を直接呼ぶ。

使い方

2 チャンネルの到達時間差を一般化相互相関(GCC)で測る。→ `(delay, table)`。

漏水の位置決め、音源の方向、超音波の肉厚、振動の伝搬 —— どれも「同じ源が 2 か所に

いつ着いたか」の差で決まる。この op はその差を秒(`rate` が既定 1.0 なら標本)で

返す。位置に直すには経路長と伝搬速度を掛ける(`x = (L - c·delay) / 2` の形)。

★速度の仮定がそのまま位置の誤差になる。相関がどれだけ綺麗でも、掛ける速度が

10 % 違えば位置は経路の中心からの距離に比例してずれる(poc_leak_localization の

実測: 中心から 18 m の漏水で +1.798 m、幾何の予測 1.800 m)。相関の質と位置の

正しさは別の量なので、報告では分けること。

Args:

a, b: 同じ長さの 1-D 記録。**`b が a より遅れていれば delay` は正**

(`b(t) ≈ a(t - delay)`)。

rate: 標本化周波数 [Hz]。既定 1.0 のときは返りの単位が「標本」。

weight: 相互スペクトルの重み。

`"none"` = 素の相互相関(SNR が高く反射が無ければ最良)、

`"phat"` = 位相変換(振幅を白色化。残響に強いとされる)、

`"roth" = 1/|A|²、"scot" = 1/sqrt(|A|²|B|²)`。

★PHAT が常に勝つわけではない: 反射が非対称な経路では遅延そのものが

偏るので、どの重みでも取り除けない(実測: 反射 0.8 で raw 0.134 m /

PHAT 0.114 m と 1 割しか違わず、RMS はほぼ全部が偏り)。

band: `(lo_hz, hi_hz) で帯域を絞る(rate が要る)。None` で全帯域。

全帯域の PHAT は信号の無いビンまで持ち上げるので、**帯域を切るほうが

効くことが多い**(実測で 8 倍)。

interpolate: ピーク周りの放物線補間でサブ標本まで読む(既定 True)。

切ると量子化の刻みが散らばりでなく偏りとして残る(位置を固定すると

毎回同じ方向に外す。PIV のピークロッキングと同じ)。

★補間しても偏りは消えない: 相関のピークは sinc 状で、放物線では

近似しきれない。白色雑音・全帯域で 0〜1 標本を振った実測では、

誤差が 最大 0.117 標本の S 字(整数の近くで 0、0.3 / 0.7 付近で最大、

向きは整数へ引く)。サブ標本の精度を語るときはこの偏りを含めること。

Returns:

`(delay, table): delay は秒(rate=1.0` なら標本)の float。

`table は `{"lags": (2N-1,) の遅れ, "r": 相関値, "peak": ピーク値,

"snr_peak": ピーク / 副次ピークの比}``。

★台帳経由(`fullseye.ledger.gcc_delay)は宣言 out 型の delay` だけを

返す。相関曲線も要るときは `fullseye.ledger.gcc_delay.raw(...)`。

Raises:

ValueError: 長さが違う / 2 未満 / 非有限、`weight が未知、band` が

`(lo, hi) でない・lo >= hi・rate` に対して無効なとき。

限界(honest): (1) 反射・分散・経路差が作る偏りは取れない ——

取れるのは雑音による散らばりだけ。(2) 相関のピークを 1 つ選ぶので、

多重路で副次ピークが勝つと不連続に外す(`snr_peak` を見ること)。

(3) 遅延が記録長の半分を超えると折り返す。

Reference (public): C. H. Knapp, G. C. Carter, "The Generalized Correlation

Method for Estimation of Time Delay", IEEE Trans. ASSP 24(4), 1976, 320-327.

詳しい使い方ガイド

• acoustic_condition_monitoring ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• acoustic_condition_monitoring — py -3.11 examples/acoustic_condition_monitoring.py

型が繋がる次の op(`measurement` を入力に取れる)

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同カテゴリ(`dual`)

coherence · transfer_function

*Provenance: acoustics.py — ACOUSTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

gcc_delay — ACOUSTICS dual op

使い方