vertex_curvature — 3D `mesh_process` op

• 資料種類:mesh → curvature

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.vertex_curvature(mesh) -> 'np.ndarray'(要直接呼叫實作,import mesh_props; mesh_props.vertex_curvature(mesh) -> 'np.ndarray';從台帳取用則 ops3d.get("vertex_curvature"))

用法

三角網格各頂點的平均曲率大小(mean curvature magnitude)。→ (N,)。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

Meyer et al. (2003) の離散 Laplace-Beltrami 作用素:

K(x_i) = (1 / (2·A_mixed_i)) · Σ_{j∈1-ring} (cot α_ij + cot β_ij)·(x_i − x_j)

は平均曲率法線ベクトル K = 2·H·n に等しい(H=平均曲率, n=単位法線)。ここでは向きに依らない

大きさ H_i = |K(x_i)| / 2 を返す。α_ij, β_ij は辺 (i,j) に相対する 2 つの角、A_mixed は

Meyer の混合面積(非鈍角三角形は Voronoi 面積、鈍角三角形は面積の 1/2 か 1/4)で、素朴な

重心面積より曲率推定が正確になる。

半径 R の球(閉じた多様体)では全頂点で H ≈ 1/R(離散化誤差内)。平面の内部頂点では

H ≈ 0。限界(honest): cotangent Laplace-Beltrami は閉多様体/内部頂点でのみ妥当で、

開いたメッシュの境界頂点(1-ring が閉じない)では値が発散的に不正確になる。閉じた

メッシュ、または開メッシュの内部頂点にのみ意味がある。

Args:

mesh: (vertices (N,3), faces (M,3)) のタプル。

Returns:

(N,) の平均曲率の大きさ(非負)。境界頂点の値は上記の理由で信頼できない。

Raises:

ValueError: 形状不正・範囲外 index、または混合面積がゼロの頂点(退化)があるとき。

背景知識指南(該運算子背後的物理與規範)

• blender_interop — Blender との併用 — 形を作って fullseye で測る(軸・単位・正解データの罠)

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• dl_mesh_curvature — py -3.11 examples_3d/dl_mesh_curvature.py

• mesh_props — py -3.11 examples_3d/mesh_props.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `curvature` 作為輸入)

fuse_to_voxel

同類別(`mesh_process`)

laplacian_smooth · taubin_smooth · decimate_qem · face_normals · vertex_normals · mesh_area · face_areas · mesh_volume

*Provenance: mesh_props.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

vertex_curvature — 3D mesh_process op

用法