vertex_curvature — 3D `mesh_process` op

• 데이터 종류: mesh → curvature

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.vertex_curvature(mesh) -> 'np.ndarray'(구현을 직접 호출하려면 import mesh_props; mesh_props.vertex_curvature(mesh) -> 'np.ndarray', 원장에서 가져오려면 ops3d.get("vertex_curvature"))

사용법

삼각형 메시 각 정점의 평균 곡률 크기(mean curvature magnitude). → (N,).

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

Meyer et al. (2003) の離散 Laplace-Beltrami 作用素:

K(x_i) = (1 / (2·A_mixed_i)) · Σ_{j∈1-ring} (cot α_ij + cot β_ij)·(x_i − x_j)

は平均曲率法線ベクトル K = 2·H·n に等しい(H=平均曲率, n=単位法線)。ここでは向きに依らない

大きさ H_i = |K(x_i)| / 2 を返す。α_ij, β_ij は辺 (i,j) に相対する 2 つの角、A_mixed は

Meyer の混合面積(非鈍角三角形は Voronoi 面積、鈍角三角形は面積の 1/2 か 1/4)で、素朴な

重心面積より曲率推定が正確になる。

半径 R の球(閉じた多様体)では全頂点で H ≈ 1/R(離散化誤差内)。平面の内部頂点では

H ≈ 0。限界(honest): cotangent Laplace-Beltrami は閉多様体/内部頂点でのみ妥当で、

開いたメッシュの境界頂点(1-ring が閉じない)では値が発散的に不正確になる。閉じた

メッシュ、または開メッシュの内部頂点にのみ意味がある。

Args:

mesh: (vertices (N,3), faces (M,3)) のタプル。

Returns:

(N,) の平均曲率の大きさ(非負)。境界頂点の値は上記の理由で信頼できない。

Raises:

ValueError: 形状不正・範囲外 index、または混合面積がゼロの頂点(退化)があるとき。

배경 지식 가이드(이 연산자 앞에 있는 물리·규약)

• blender_interop — Blender との併用 — 形を作って fullseye で測る(軸・単位・正解データの罠)

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• dl_mesh_curvature — py -3.11 examples_3d/dl_mesh_curvature.py

• mesh_props — py -3.11 examples_3d/mesh_props.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`curvature` 를 입력으로 받는 것)

fuse_to_voxel

같은 카테고리(`mesh_process`)

laplacian_smooth · taubin_smooth · decimate_qem · face_normals · vertex_normals · mesh_area · face_areas · mesh_volume

*Provenance: mesh_props.py — 3D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

vertex_curvature — 3D mesh_process op

사용법