triangulate_column — 3D `structured_light` op

• Data kinds: image2d → depth

• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.triangulate_column(column, k_cam, k_proj, rot, trans) -> 'np.ndarray' (to call the implementation directly, import fringe; fringe.triangulate_column(column, k_cam, k_proj, rot, trans) -> 'np.ndarray'; from the registry, ops3d.get("triangulate_column"))

Usage

Triangulate the depth Z from the "projector column number" of each camera pixel (the final stage of structured light).

> The detailed description below is the original text — the summary and the headings are translated.

構造化光スキャナの幾何そのもの: カメラ画素 (u,v) は 1 本の視線を張り、投影機のコラム

番号 u_p は 1 枚の平面(投影機中心とそのコラムを含む平面)を張る。視線と平面の交点が

表面の 3D 点で、そのカメラ系 Z が深度になる。閉じた式なので反復も最適化も要らない。

column: (H, W) の投影機コラム番号(サブピクセル実数)。位相から出した値をそのまま

渡せる。NaN = 未確定画素(出力も NaN)。

k_cam: カメラ内部行列 3x3(fx, fy, cx, cy[, skew])。画素中心は整数座標

(render3d.render_mesh / camera.depth_to_points と同じ約束)。

k_proj: 投影機内部行列 3x3。使うのは第 0 行(コラム方向)と第 2 行だけ。

rot: 3x3 回転。カメラ系 → 投影機系(X_proj = rot·X_cam + trans)。

trans: 長さ 3 の並進(同上、単位はシーンと同じ)。ゼロベクトルは禁止

(基線 0 = カメラと投影機が同一点。平面と視線が交わらず深度が定義できない)。

返り値: (H, W) float64 の深度マップ(カメラ前方の Z、render_mesh の depth と同じ量)。

交点が後方(Z<=0)や視線が平面と平行な画素は NaN。

導出: X_cam = Z·d(d = K_cam⁻¹[u,v,1])。投影機側のコラム条件は

(K_proj[0] − u_p·K_proj[2])·X_proj = 0。X_proj = rot·X_cam + trans を代入して

Z について解くと Z = −(a·trans) / (a·(rot·d))、a = K_proj[0] − u_p·K_proj[2]。

Raises: 形状・行列不正、基線ゼロ、特異なカメラ行列で ValueError。

来歴(公開文献): 光線と平面の交点による構造化光三角測量 — Hartley & Zisserman,

*Multiple View Geometry* 2nd ed. §12(射影幾何の交わり)/ Salvi et al.,

*Pattern Recognition* 43 2010(構造化光パターンの分類と復号)。

Background guides (the physics and conventions behind this op)

• depth_sensors — 深度センサの知識 — 測距原理・実機の値・欠測の出方

References (sample data, literature)

• Sample-data catalog (download URLs / licences) — 2-D uses skimage.data (BSD/public domain) plus synthetic images; 3-D lists download URLs for real data sources (Stanford, PDS, …).

• Operator provenance and references — the sources of the research/methods this op family came from.

Runnable examples (verified samples that actually call this op)

• structured_light_scan — py -3.11 examples_3d/structured_light_scan.py

Ops the type connects to (they accept `depth` as input)

depth_to_points · tsdf_from_depth · to_points · fuse_to_voxel · depth_to_organized_points · normals_from_depth · occlusion_edges · bearing_angle_image

Same category (`structured_light`)

wrapped_phase · unwrap_phase_2d · graycode_decode · decode_fringe · synthesize_fringes · absolute_phase

*Provenance: fringe.py — 3D operator registry. This per-op note is generated by tools/opdocs.py md (do not hand-edit).*

triangulate_column — 3D structured_light op