triangulate — 3D `two_view` op

• 数据种类:image2d × image2d → points

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.triangulate(pts1, pts2, P1, P2)(要直接调用实现,import twoview; twoview.triangulate(pts1, pts2, P1, P2);从台账取用则 ops3d.get("triangulate"))

用法

DLT 三角化:两视图的对应点 + 投影矩阵 → 3D 点。→ (N,3)。

> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。

**無限遠点は `NaN で返す**(±inf` にはしない)。同次座標の第 4 成分が 0 =

2 本の視線が平行で、その対応は有限の 3-D 点を決めない。以前はそのまま割って

`±inf を出していたが、それだと下流の cheirality 判定 depth > 0` が

**`inf を「カメラ前方」として数える**(inf > 0 は True`)。

:func:recover_pose は 4 つの (R, t) 候補のうち前方点が最多のものを選ぶので、

無限遠点が票を持つと候補選択が静かに歪む。`NaN なら比較が False` になり、

数えられずに済む(2026-09-02、chain_fuzz が到達して発覚)。

ほぼ平行だが厳密には平行でない対応は、大きな有限値として返る。これは

NaN では拾えないので、呼び手側で距離の妥当性を見る必要がある。

Raises ValueError: 点が (N,2) でない/非有限/対応数不一致。

補足:

• `P1, P2 は (3,4) の射影行列(K[R|t])。対応点はその P と同じ画素座標系の (N,2)。cam1 を基準にするなら P1 = K1[I|0]`。

• 各点ごとに 4×4 の係数行列を SVD する Python ループ(点数に比例)。返り値は float64 (N,3)。

• 深度の正負(cheirality)は検査しない。前後判定が要るなら結果の z と `R X + t の z を見る(recover_pose` が内部で行う)。

• 解の単位は P の並進 t と同じ。`recover_pose` 由来の P なら |t|=1 のスケール。

• 決定論的。(N,2) でない・非有限・点数不一致は `ValueError`。

背景知识指南(该算子背后的物理与约定)

• depth_sensors — 深度センサの知識 — 測距原理・実機の値・欠測の出方

参考(示例数据・文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• sfm_recon — py -3.11 examples_3d/sfm_recon.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `points` 作为输入)

points_to_voxel · gaussians_to_voxel · estimate_point_normals · to_points · match_points_ncc · match_pca · moment_axes · icp_point2point_3d

同类别(`two_view`)

fundamental_8point · essential_8point · recover_pose · sampson_distance

*Provenance: twoview.py — 3D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

triangulate — 3D two_view op

用法