tps_fit — 3D deform op

• データ種: points × points → deformation

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.tps_fit(src_ctrl, dst_ctrl, lam=0.0) (実装を直接呼ぶなら import deform3d; deform3d.tps_fit(src_ctrl, dst_ctrl, lam=0.0)、台帳から引くなら ops3d.get("tps_fit"))

使い方

3D Thin-Plate-Spline を制御点対応から当てはめる。

移動側の制御点 `src_ctrl を固定側 dst_ctrl` へ写す TPS 係数を、鞍点系

を最小二乗(`numpy.linalg.lstsq`)で解いて求める。λ=0 なら制御点上で厳密に

内挿(`tps_warp(model, src_ctrl) == dst_ctrl`)、λ>0 で平滑化する。

引数:

src_ctrl: (K,3) 制御点(変形の始点、TPS のカーネル中心 p_i)。

dst_ctrl: (K,3) 対応する目標点(変形の終点 v_i)。

lam: 正則化係数 λ≥0。カーネル行列 K の対角へ λ を加える。大きいほど

変形は滑らか(制御点への当てはめは緩む)。

返り値:

model: dict。キーは

"ctrl" (K,3) カーネル中心 p_i、

"w" (K,3) 非線形(曲げ)係数、

"a" (4,3) アフィン係数([平行移動; 線形部]、a[0]=c, a[1:4]=Aᵀ)、

"lam" 使用した λ。

例外:

ValueError: 形状不一致、制御点数不足、非有限値、または制御点数が

`TPS_MAX_CTRL`(10,000)超(密な (K+4)² 系は O(K³) のため。

対応点を間引いてから渡す — TPS は疎な制御点で滑らかな変形を

表現するのが本来の使い方)。

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• nonrigid_deform — py -3.11 examples_3d/nonrigid_deform.py

型が繋がる次の op(deformation を入力に取れる)

fuse_to_voxel · tps_warp

同カテゴリ(deform)

tps_warp · register_nonrigid · register_cpd_rigid

*Provenance: deform3d.py — 3D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

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