surface_residual — 3D `freeform` op

• Datenarten: image2d × image2d × image2d × bspline_surface → measurement

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.surface_residual(x, y, z, tck) (die Implementierung direkt: import bspline_surf; bspline_surf.surface_residual(x, y, z, tck); aus dem Register: ops3d.get("surface_residual"))

• Rückgabewert über das Register: fullseye.ledger.surface_residual(...) liefert **nur den Wert des deklarierten Out-Typs measurement** (die zugrunde liegende Funktion gibt zusätzlich Hilfsinformationen zurück). Wird das Verworfene gebraucht, nutze fullseye.ledger.surface_residual.raw(...) oder rufe bspline_surf.surface_residual direkt auf.

• Rückgabe der Funktion: {"rms","max","pv"} → pv float

Verwendung

Liefert die Residuenstatistik zwischen verstreuten Daten und einer Fläche tck (der Formfehler = die Abweichung von der Anpassung).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

各サンプル位置で曲面高さを評価し、観測 z との差の RMS / 最大絶対値 / PV

(peak-to-valley = 最大 - 最小)を計測する。検査ではこれが自由曲面からの

ずれ量(打痕・うねり・欠肉)の定量指標になる。

Returns

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dict

`{"rms": float, "max": float, "pv": float}`。max は最大絶対残差、

pv は符号付き残差の最大 - 最小(片側だけの凸/凹も捉える)。

補足:

• 残差の符号は `resid = z - zhat(観測 − 曲面)。正 = 曲面より高い(盛り上がり)、負 = 低い(欠肉)。max は絶対値なので向きは分からず、向きが要るなら eval_bspline_surface で zhat` を取り自分で差を取る。

• x, y, z は任意 shape を受け、内部で `eval_bspline_surface(tck, x, y, grid=False) を通す(tck の種類検査もそこで行われ、曲線 tck や多項式 dict は ValueError`)。z と x の要素数が違うと numpy の形状エラーになる(専用の検査は無く、z が 1 要素だと黙って broadcast される)。

• 単位は z と同じ。`rms は全点の二乗平均平方根なので局所的な打痕は平均で薄まる。局所欠陥は max か pv` で見る。

• 典型: `fit_bspline_surface` → 本 op。フィットに使った点で評価すると smooth が小さいほど残差は 0 に近づく(過適合の指標にもなる)。

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• bspline_freeform — py -3.11 examples_3d/bspline_freeform.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `measurement` als Eingabe)

vol_gaussian_psf · fuse_to_voxel · fresnel_reflectance · snell_angle

Gleiche Kategorie (`freeform`)

fit_bspline_surface · eval_bspline_surface · fit_bspline_curve · eval_bspline_curve

*Provenance: bspline_surf.py — 3D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

surface_residual — 3D freeform op