surface_form_error — 3D `surface_fit` op

• Datenarten: image2d → measurement

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.surface_form_error(height, degree=1) (die Implementierung direkt: import match3d; match3d.surface_form_error(height, degree=1); aus dem Register: ops3d.get("surface_form_error"))

• Rückgabewert über das Register: fullseye.ledger.surface_form_error(...) liefert **nur den Wert des deklarierten Out-Typs measurement** (die zugrunde liegende Funktion gibt zusätzlich Hilfsinformationen zurück). Wird das Verworfene gebraucht, nutze fullseye.ledger.surface_form_error.raw(...) oder rufe match3d.surface_form_error direkt auf.

• Rückgabe der Funktion: (residual, rms, pv) → pv float

Verwendung

Höhenfeldgitter → das Residuum gegenüber einer idealen (polynomialen) Fläche = der Formfehler (Ebenheit Grad 1 / Sphärizität Grad 2). → (residual, rms, pv).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

`(H,W) の高さ場に x = 列 index、y = 行 index で fit_poly_surface(degree)` を当て、

`residual = height − fit を返す。degree=1 は最小二乗平面(平面度=pv)、degree=2` は

2 次曲面(球面の近似。真の球ではない)。

返り値 `(residual (H,W) float64, rms, pv)`、単位は高さの単位(横方向は画素単位なので傾き

係数は「高さ/画素」)。NaN があると lstsq が失敗する(欠損は先に埋める)。2-D 以外の入力は

形の unpack で失敗する。

用途: 平面度・うねりの評価。`background_flatten` は同じ計算の「画像版」。点群の平面度は

`fit_plane_3d` の resid。

Hintergrundwissen (Physik und Konventionen hinter diesem Operator)

• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• geometry_metrology — py -3.11 examples_3d/geometry_metrology.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `measurement` als Eingabe)

vol_gaussian_psf · fuse_to_voxel · fresnel_reflectance · snell_angle

Gleiche Kategorie (`surface_fit`)

fit_poly_surface · eval_poly_surface · background_flatten

*Provenance: match3d.py — 3D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

surface_form_error — 3D surface_fit op