superquadric_residual — 3D superquadric op

資料種類:pointsmeasurement

呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.superquadric_residual(points, a, eps, R, t) -> 'float'(要直接呼叫實作,import superquadric; superquadric.superquadric_residual(points, a, eps, R, t) -> 'float';從台帳取用則 ops3d.get("superquadric_residual"))

用法

Gross-Boult 體積修正殘差 mean( (sqrt(a1 a2 a3)(F^eps1 - 1))^2 )。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

`inside_outside(points, a, eps, R, t)` で各点の内外関数 F を求め、点ごとの残差

`r_i = sqrt(a1*a2*a3) * (F_i**eps1 - 1) の 2 乗平均を float で返す。表面上の点は F=1` なので

残差 0、内側は負・外側は正の残差になる(2 乗するので符号は消える)。`fit_superquadric` が

最小化しているのと同じ量で、返り dict の `residual` もこの値。

• `points`: (N,3) にリシェイプできる点群(world 座標)。

• `a: 半径 (a1,a2,a3)。eps: 形状指数 (eps1,eps2)(F の計算には両方、外側の F**eps1` には

`eps1` だけを使う)。

• `R/t: 姿勢(X_body = R.T @ (X - t))。None` なら単位回転 / 原点。

数値保護: F は [0, 1e12] にクリップし、`a1*a2*a3` は 1e-12 以上に持ち上げてから sqrt を取る

(退化パラメータで inf/NaN にならないため。表面近傍の値には影響しない)。

次元: `sqrt(a1 a2 a3) は長さの 3/2 乗、F^eps1 - 1` は無次元なので、返り値は長さの 3 乗の

次元を持ち点群のスケールに依存する。大きさの違う物体どうしの比較には向かない。真の点-表面

ユークリッド距離ではなく半径距離近似であること、外れ値に無防備なことはモジュール docstring

のとおり。

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

superquadric_fitpy -3.11 examples_3d/superquadric_fit.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 measurement 作為輸入)

vol_gaussian_psf · fuse_to_voxel · fresnel_reflectance · snell_angle

同類別(superquadric)

fit_superquadric · sample_surface · inside_outside


*Provenance: superquadric.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

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