superquadric_residual — 3D superquadric op

Data kinds: pointsmeasurement

Call: import fullseye as fs; fs.ledger.superquadric_residual(points, a, eps, R, t) -> 'float' (to call the implementation directly, import superquadric; superquadric.superquadric_residual(points, a, eps, R, t) -> 'float'; from the registry, ops3d.get("superquadric_residual"))

Usage

The Gross-Boult volume-corrected residual mean((sqrt(a1 a2 a3)(F^eps1 − 1))²).

> The detailed description below is the original text — the summary and the headings are translated.

`inside_outside(points, a, eps, R, t)` で各点の内外関数 F を求め、点ごとの残差

`r_i = sqrt(a1*a2*a3) * (F_i**eps1 - 1) の 2 乗平均を float で返す。表面上の点は F=1` なので

残差 0、内側は負・外側は正の残差になる(2 乗するので符号は消える)。`fit_superquadric` が

最小化しているのと同じ量で、返り dict の `residual` もこの値。

• `points`: (N,3) にリシェイプできる点群(world 座標)。

• `a: 半径 (a1,a2,a3)。eps: 形状指数 (eps1,eps2)(F の計算には両方、外側の F**eps1` には

`eps1` だけを使う)。

• `R/t: 姿勢(X_body = R.T @ (X - t))。None` なら単位回転 / 原点。

数値保護: F は [0, 1e12] にクリップし、`a1*a2*a3` は 1e-12 以上に持ち上げてから sqrt を取る

(退化パラメータで inf/NaN にならないため。表面近傍の値には影響しない)。

次元: `sqrt(a1 a2 a3) は長さの 3/2 乗、F^eps1 - 1` は無次元なので、返り値は長さの 3 乗の

次元を持ち点群のスケールに依存する。大きさの違う物体どうしの比較には向かない。真の点-表面

ユークリッド距離ではなく半径距離近似であること、外れ値に無防備なことはモジュール docstring

のとおり。

References (sample data, literature)

• Sample-data catalog (download URLs / licences) — 2-D uses skimage.data (BSD/public domain) plus synthetic images; 3-D lists download URLs for real data sources (Stanford, PDS, …).

• Operator provenance and references — the sources of the research/methods this op family came from.

Runnable examples (verified samples that actually call this op)

superquadric_fitpy -3.11 examples_3d/superquadric_fit.py

Ops the type connects to (they accept measurement as input)

vol_gaussian_psf · fuse_to_voxel · fresnel_reflectance · snell_angle

Same category (superquadric)

fit_superquadric · sample_surface · inside_outside


*Provenance: superquadric.py — 3D operator registry. This per-op note is generated by tools/opdocs.py md (do not hand-edit).*

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